九年级数学下册 2.1 圆的对称性课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第2章圆的对称性 2 1圆的对称性 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形 定长叫作半径 这个定点叫作圆心 o 圆的概念 圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形 定点叫作圆心 以点o为圆心的圆叫作圆o 记作 o 定点与动点的连线段叫作半径 如图 点o是圆心 小结 我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点 到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点 一般地 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 1 点p在圆内dr 如图线段ef是 o的一条直径 线段ef的长度也称为直径 连结圆上任意两点的线段叫作弦 如图 线段cd是一条弦 经过圆心的弦叫作直径 d c 观 察 o a b 记作 记作 如图圆o上两点a b间的小于半圆的部分叫作劣弧 a b间的大于半圆的部分叫作优弧 其中m是圆上一点 m 圆上任意两点间的部分叫作圆弧 简称弧 弧用符号 表示 如图1 在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆 使它们男的半径相等 把白纸放在硬纸板上面 使两个圆心重合 观察这两个圆是否重合 如图2 用一根大头针穿过上述两个圆的圆心 让硬纸板保持不动 让白纸绕圆心旋转任意角度 观察旋转后 白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合 这体现圆具有什么样的性质 究 探 小结 我们把能够重合的两个圆叫作等圆 把能够互相重合的弧叫作等弧 由于圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形 因此圆绕圆心旋转任意角度 都能与自身重合 特别地 将圆绕圆心旋转180 时能与自身重合 所以 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 在白纸的圆上面画任意一条直径 把白纸沿着这条直径所在的直线折叠 观察圆的两部分是否互相重合 o a b c d e 观 察 直径cd两侧的两个半圆能完全重合 小结 由此我们得到 圆是轴对称图形 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 1 自行车的车轱辘是圆形 为什么 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 想一想 1 下面的说法对吗 如不对 请说明理由 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半径相等的两个圆是等圆 4 圆既是中心对称图形 又是轴对称图形 练习 不对 弦有经过圆心的弦和不经过圆心的弦 只有经过圆心的弦才是直径 2 已知 o的半径为4cm b为线段oa的中点 当线段oa满足下列条件时 分别指出点b与 o的位置关系 1 oa 6cm 2 oa
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