江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第三章 坐标与函数 10 一次函数课件 新人教版.ppt

教材同步复习 第一部分 10 一次函数 1 一次函数及正比例函数的概念一般地 如果y kx b k b是 k 0 那么 y叫做x的一次函数 特别地 当 时 一次函数y kx b就变为y kx k为常数 k 0 这时 y叫做x的正比例函数 知识要点 归纳 10 一次函数 知识点一一次函数的图象与性质 常数 b 0 1 2 一次函数的图象 1 一次函数y kx b的图象是经过 两点的一条直线 2 正比例函数y kx的图象是经过 1 k 两点的一条直线 3 一次函数图象y kx b与x轴的交点是 与y轴的交点是 0 b 0 0 0 b 2 3 一次函数的性质 3 注意 1 一次函数y kx b可由正比例函数y kx平移得到 当b 0时 图象向上平移b个单位 当b 0时 图象向下平移 b 个单位 2 判断一次函数的图象可根据口诀 k b同负不过一 k正b负不过二 k负b正不过三 k b同正不过四 来进行判断 可以节省时间 还有像 k同b不同 两直线是平行 两直线垂直 两k相乘为 1 等口诀直接判断 4 知识点二一次函数解析式的确定 y kx b 5 1 一次函数与一元一次方程直线y kx b k 0 与x轴交点的 坐标就是一元一次方程kx b 0的解 所以由方程kx b 0的解可求出直线与 轴的交点坐标 2 一次函数与二元一次方程组一般地 一个二元一次方程组都对应两个一次函数 二元一次方程组的解就是对应两个一次函数所表示直线的交点坐标 反之 两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解 知识点三一次函数与方程 组 不等式 横 x 6 3 一次函数与一元一次不等式一次函数y kx b k 0 的函数值y 0时的自变量x的所有值 就是一元一次不等式 的解集 一次函数y kx b k 0 的函数值y 0时的自变量x的所有值 就是一元一次不等式 的解集 kx b 0 kx b 0 7 1 用一次函数解决实际问题的一般步骤 1 设定实际问题中的变量 2 建立一次函数关系式 3 确定自变量的取值范围 4 利用函数性质解决问题 5 作答 知识点四一次函数的应用 8 2 一次函数的应用的常考类型 1 根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式 解决实际问题 2 利用一次函数对实际问题中的方案进行比较 3 结合实际问题的函数图象解决实际问题 4 根据实际问题列出解析式 利用对解析式变形 求最值 9 例1 2016河北 若k 0 b 0 则y kx b的图象可能是 三年中考 讲练 一次函数的图象与性质 b 10 思路点拨 本题考查一次函数的图象与性质 根据b 0判断与y轴的交点和k 0判断是否与y轴平行 解答 因为b 0时 直线与y轴交于负半轴 又k 0 则直线与y轴不平行 所以选b 11 数形结合思想 数和形是数学中的两种表现形式 是把数量关系和图形结合起来研究 把代数问题结合几何问题求解 或把几何问题用数学语言表示出来进行解答 解答时要注意题中的数和图中的点相互结合 12 1 2016玉林 关于直线l y kx k k 0 下列说法不正确的是 a 点 0 k 在l上b l经过定点 1 0 c 当k 0时 y随x的增大而增大d l经过第一 二 三象限 考查内容 一次函数的性质 解析 a 当x 0时 y k 即点 0 k 在l上 此选项正确 b 当x 1时 y k k 0 正确 c 当k 0时 y随x的增大而增大 正确 d 不能确定l经过第一 二 三象限 错误 d 13 思路点拨 本题考查两条直线相交或平行问题 待定系数法求一次函数解析式 勾股定理的应用 1 先根据勾股定理求得bo的长 再写出点b的坐标 2 先根据 abc的面积为4 求得co的长 再根据点a c的坐标 运用待定系数法求得直线l2的解析式 一次函数的交点问题 14 15 2 2014江西 直线y x 1与y 2x a的交点在第一象限 则a的取值可以是 a 1b 0c 1d 2 考查内容 一次函数的交点问题 d 16 例3 2015江西 甲 乙两人在100米直道ab上练习匀速往返跑 若甲 乙分别在a b两端同时出发 分别到另一端点掉头 掉头时间不计 速度分别为5m s和4m s 1 在坐标系中 虚线表示乙离a端的距离s 单位 m 与运动时间t 单位 s 之间的函数图象 0 t 200 请在同一坐标系中用实线画出甲离a端的距离s与运动时间t之间的函数图象 0 t 200 一次函数的实际应用 17 18 思路点拨 本题考查一次函数的应用 1 根据甲跑100米所用的时间为100 5 20 秒 画出图象即可 2 根据甲和乙第一次相遇时 两人所跑路程之和为100米 甲和乙第二次相遇时 两人所跑路程之和为100 2 100 300 米 甲和乙第三次相遇时 两人所跑路程之和为200 2 100 500 米 甲和乙第四次相遇时 两人所跑路程之和为300 2 100 700 米 找到规律即可解答 3 根据路程 速度 时间之间的关系即可解答 根据当甲和乙第6次相遇时 两人所跑路程之和为500 2 100 1100 米 根据题意得 5t 4t 1100 即可解答 19 解答 1 如图 20 2 甲和乙第一次相遇时 两人所跑路程之和为100米 甲和乙第二次相遇时 两人所跑路程之和为100 2 100 300 米 甲和乙第三次相遇时 两人所跑路程之和为200 2 100 500 米 甲和乙第四次相遇时 两人所跑路程之和为300 2 100 700 米 甲和乙第n次相遇时 两人所跑路程之和为 n 1 100 2 100 200n 100 米 21 22 运用一次函数的有关知识解决实际问题的关键是结合方程 不等式的有关知识求解 在确定一次函数的解析式时 要注意自变量的取值范围应受实际条件的限制 23 24 考查内容 一次函数的应用 25 1 在平面直角坐标系中 若直线y kx b经过第二 三 四象限 则直线y bx k不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 考查内容 一次函数图象与系数之间的关系 解析 由一次函数y kx b的图象经过第二 三 四象限 k 0 b 0 直线y bx k经过第二 三 四象限 直线y bx k不经过第一象限 2017权威 预测 a 26 2 一支空投抗震救灾部队长480米 由降落地a匀速行军前往灾区b地 一名通讯员因临时传达任务 灾区通讯完全中断 恰好由队尾 降落地a 到排头用时24分钟