发到总部教案 一次函数图象

发到总部教案 一次函数图象 个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）海豚教育个性化教案编号第三节一次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 四、教学过程 1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 举出正比例函数和一次函数的列子 2、讲授新课画出两个正比例和一次函数的图像做比较 （1）函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象例1作出一次函数y=2x+1的图象解列表x-2-1012y=2x+1-3-1135描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 列表x-2-1012y=-2x+597531描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。 连线把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。 图象如下在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-23+5=-1；当x=4时，y=-24+5=-3。 （3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。 3、议一议 （1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。 （1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。 （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。 由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。 所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。 小结一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。 4、课堂练习分别作出一次函数y=31x与y=-3x+9的图象。 五、课堂检测 1、一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、一次函数y=kx+b的图象如图、则（）A.k=23，b=43?B.k=43?，b=23C.k=23?，b=43D.k=23?，b=43? 3、一次函数y=2x1图象是（） 4、下列点中，不在一次函数y=2x+1的图象上的点是（）A.(1，1)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，3) 5、已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围并画出此函数的图象. 六、课后小结 1、函数图象的概念。 2、作一次函数的步骤。 3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 第三节一次函数的图象（二） 一、教学目标 1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。 三、教学重点 1、正比例函数的图象的特点。 2、一次函数的图象的性质。 四、教学过程 1、新课导入x y21.0x y10.50A x y10.50B x y10.50C x y10.50D上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。 经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 2、讲授新课 （1）首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。 如图 3、议一议 （1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点） （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点） （3）直线y=21x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？ 4、小结正比例函数的图象有以下特点 （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。 （2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。 （3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。 （4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。 对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。 在作一次函数的图象时，也需要描两个点。 一般选取（0，b），（-kb，0）比较简单。 6、想一想 （1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快） （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行） （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交） 7、课堂练习 1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=x3-5D、y=-x7+ 42、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=32x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x- 63、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由 （1）12?x y； （2）13?x y； （3）x y?； （4）x y32?.2. （1）判断下列各组直线的位置关系（A）x y?与1?x y；（B）213?x y与21?x y. （2）已知直线532?x y与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为.3. （1）一次函数x y3?的图象经过象限，y随x的增大而； （2）一次函数n mx y?的图象如图所示，则下列结论正确的是（）0,0)(?n mA0,0)(?n mB0,0)(?n mC0,0)(?n mD4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.答案1.四个图象对应的函数关系式分别为 （3）、 （1）、 （2）、 （4）.2. （1）平行，相交； （2）xy32?.3. （1） 二、四，减小； （2）B.4.B，A.意图上组练习，旨在检测学生对一次函数的图象和性质的掌握情况.可根据学生情况和上课情况适当调整.若学生在回答第1题时有困难，可先引导学生完成分层教学中基础训练 1、2题，若学生完成上述练习比较顺利，可根据上课时间适当选择分层教学中提高训练或知识拓展完成.说明四组练习注意了问题的梯度，由浅入深，一步步加深学生对一次函数图象及性质的认识.对同学的回答,教师给予点评，对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心.O xy)(C)(千米sO155分）(t xyox x xy yyo oo分）(t分）(t)(米s)(米sO)A(O)B(515515 五、课外探究当x0时，y与x的关系式y=5x；当x0时，y=-5x，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（） 六、课后小结 1、正比例函数y=kx的图象的特点。 2、一次函数y=kx+b的图象的特点。 个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）海豚教育个性化作业编号一次函数图象课后作业1若直线ykxb过 一、 二、四象限，则k_,b_。 2已知函数y(m4)x5+2m,当m_时，y随x的增大而增大；当m_时，y随x的增大而减小；当m_时，函数图像经过原点。 3函数y432?x的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。 4有下列函数y6x-5,y5x,yx4,y4x5。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第 一、 二、三象限的是_。 (填序号)5.已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式.6.已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积拓展题1.直线mb kx y?和直线nk bxy?的图像，可能是下面的哪个？()达标自测一次函数的图象班级学号姓名1直线y=kxb经过 一、 二、四象限,则k、b应满足()A、k0,b0,b0;C、k0,b0;D、k0.2已知正比例函数y=kx(k0),当x=1时,y=2,则它的图象大致是()y y y yx x x xA BC D3一次函数y=kxb的图象（其中k0）大致是（）yyyyxxxxA BC D4直线y=kxb在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为（）A、y=2x1B、y=2x1C、y=2x2D、y=2x25下列函数中，y随x的增大而减小的有（）12?xyxy?631xy?xy)21(?A