数学人教版八年级下册19.2.1　正比例函数.docx

19.2.1 正比例函数【学习目标】：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【学习重点】：正比例函数的概念【学习难点】：根据已知条件写出正比例函数的解析式。【学习过程】：1、 创设问题情境：函数的表示方法有哪些？2、 自主学习与合作探究：1、按下列要求写出解析式一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_；若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_；一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为_；圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为_。一般地，形如 （k是常数，k0)的函数，叫做 ，其中k叫做比例系数。思考：为什么强调是常数，0 ？ 练习：1、下列函数中，那些是正比例函数？_、y= 、y= 、 、y=2x 、y=x+1 、y=(a+1)x+2 2、关于x的函数是正比例函数，则m_3、若y=5x是正比例函数，则m=_.4、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=_. 三、巩固与拓展：例1、已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6。求y与x之间的函数关系式；若点（a，2）在函数图像上，求a的值。例2、已知y+5与3x+4成正比例，且x=1时，y=2。1、 求y与x之间的函数关系式；、求当x=-1时的函数值；、如果y的取值范围为，求x的取值范围。四、当堂检测：1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_。3、若是正比例函数，则 。4、当m= 时，函数是正比例函数，其解析式为 。5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=时的函数值。6、若y=y+y，y与x成正比例，y与成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。7、当m是何值时，函数是正比例函数？19.2.1 正比例函数【学习目标】：会画正比例函数的图像；根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。【学习重点】：正比例函数的图像和性质【学习难点】：数形结合思想研究正比例函数的性质。【学习过程】：一、创设问题情境：1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？ （2） （3） （5） 2、画函数图像的步骤有哪些？二、自主学习与合作探究：1、画出下列正比例函数的图象 x-2-1012yx-2-1012y 2、比较上面两个图像，填写你发现的规律：正比例函数是一条 ，它一定经过 。因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当k0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 正比例函数的解析式为_相同点图像所在象限图像大致形状增减性试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：当x=_时，y=_, 解：当x=_时，y=_,取点_和_,取点_和_,描点、连线得：描点、连线得：三、巩固与拓展：例1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。例2、已知函数是关于的正比例函数求正比例函数的解析式。画出它的图象。若它的图象有两点，当时，试比较的大小四、当堂检测：1、 函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。2、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.ACBx