江西省中考数学 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）课时8 一元二次方程的解法及应用课件 新人教版.ppt_第1页
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第二章方程 组 与不等式 组 课时8一元二次方程的解法及应用 第一部分考点研究 考点精讲 一元二次方程的解法及其应用 一元二次方程及其解法一元二次方程的实际应用 概念 一般形式 解法 一元二次方程及其解法 a 0 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程 ax2 bx c 0 其中a b c为常数 解法 1 一半的平方 一元二次方程的实际应用 列一元二次方程解应用题的步骤 审 设 列 解 验 答六步常见类型 平均增长率 下降率 问题利润问题面积问题常见图形 平均增长率 下降率 问题设a为原来的量 b为变化后的量 当m为平均增长率 n为增长次数时 a 1 m n b 当m为平均下降率 n为下降次数时 a 1 m n b 利润问题 每每模型 成本为a元 件 在售价为m元时销售量为n件 若单价每降低d元 则可多卖c件 设售价降低x元 则每件的利润为m x a 增加销量为 则销量为 n 件 因此降价后的利润w m x a n 元 面积问题常见图形 1 如图 1 设空白部分的宽为x 则s阴影 a 2x b 2x 2 如图 2 设阴影部分的宽为x 则s空白 3 如图 3 设阴影部分的宽为x 则s空白 图 3 图 1 图 2 a x b x a x b x 重难点突破 一元二次方程的解法 例1 方程x2 3 0的根是 一 例2 解方程 2 x 3 2 x2 9 解 解法一 原方程可化为2 x 3 2 x 3 x 3 2 x 3 2 x 3 x 3 0 x 3 2 x 3 x 3 0 x 3 x 9 0 x 3 0或x 9 0 3 9 解法二 原方程可化为x2 12x 27 0 a 1 b 12 c 27 4ac 12 2 4 1 27 36 0 x 原方程的根为x1 3 x2 9 解一元二次方程时 方程两边不能约去含有未知数的公因式 否则会造成丢根 例3某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念 全班共送了2550张照片 如果全班有x名学生 根据题意 可列方程为 一元二次方程的实际应用 解析 设全班有x名学生 那么每名学生送照片 x 1
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