北师大版选修（11）34《导数的四则运算法则》word学案【精品教案】

北师大版选修（11）34导数的四则运算法则word学案【精品教案】 4导数的四则运算法则 一、学习目标 （1）掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则 （2）能正确运用两个函数的和差积商的求导法则和已有的导数公式求一些简单函数的导数 二、问题导学1求函数2yxx?的导数2函数2yxx?的导数与函数2yx?的导数及函数yx?的导数之间有什么关系？3导数的运算法则如果(),()f xg x都有导数且分别为)()(xgxf?和，那么 （1） (2)x)x()(x(?g(x)xf=；=；=；(?gfcf (3)? (4)()(?xgxf=。 三、自学检测1.32()f x32ax19Bx?,若 (1)f?16C4?,则a的值等于（）13DA源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋3源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋3源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋3源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋3102.曲线3()f x2xx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（）A源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋(1,0)B源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋(2,8)C源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋(1,0)和(1,4)?D源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋(2,8)和(1,4)?3.曲线xxy43?在点(1,3)?处的切线倾斜角为_；4.已知曲线12?xy与31xy?在0xx?处的切线互相垂直，求0x的值源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋 四、典例导学例1求下列函数的导数 （1）2()f xsinxx?； （2）323()622g xxxx?例2求下列函数的导数 （1）()h xsinxx? （2）y=sin2x (3)2)1?2(?xy （4）21()tS tt? (5)y=x1cosx例3已知函数1()f x11(),anxaxaRx?当1a?时，求曲线()f xy?在点(2, (2)f处的切线方程。 五、当堂检测1.若()sincosf xx?,则()f?等于（）A源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋sin?B源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋cos?C源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋sincos?D源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋2sin?2.函数_3.求垂直于直线23()f x45xx?的图像在1x?处的切线在x轴上的截距为源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋6y10x?并且与曲线3235yxx?相切的直线方程源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋4.求下列函数的导数 （1）sin cosxyx?； （2）xyxe?； （3）ln xyx?； （4）2cos2sinxxxy?； （5）)3) (2)(1()(?xxxxf5.已知抛物线cbxaxy?2通过点P(1,1)，且在点Q(2,m)处与直线y=x-3相切，求实数m,a,b,c的值.4导数的四则运算法则答案自学检测1.解析D210()36,x f (1)?364,3f xaxaa?2.解析C设切点为0(,)P ab，22()31,()314,1f xxkfaaa?，把1a?，代入到3()f x2xx=+-得4b?；把1a?，代入到3()f x2xx=+-得0b?，所以0(1,0)P和(1,4)?3.解析34?21334,|1,tan1,4xyxky?4.解002210202,x k|2;x y3,|3x x?x x?yyx kyx?331xx61,61,6k kxx?源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋例1.解 （1）22()(sin)()(sin)2cosf x?xxxxxx? （2）3223()()() (62)2362g x?xxxxx?例2解 （1）()(sin)xsin(sin)sincosh x?xxxxxxxx? (2)?)cossin2(xxy2cos2x (3)481442?xyxxy? （4）22111()()()1tS t?tttt? (5)解法一y=(x1cosx)=(x1)cosx+x1(cosx)xxxxxxxxxxxxxxxxx2sin2cossin12cossin1cos21sin1cos)(32321?解法二y=(x1cosx)=(xxcos)xxxxxxxxxx21221cossin)()(cos)(cos?xxxxxxxxxxxxxxx2sin2cos2cossin2cos21sin?例 3、x-y+ln2=0当堂检测1解析A()sin,()sinf xxf?2.解析37?23()34, (1)7, (1)f10,107 (1),0,7f xxfyxyx?时3.解设切点为(,)P ab，函数3235yxx?的导数为236yxx?切线的斜率2|363x a?kyaa?，得1a?，代入到3235yxx?得3b?，即(1,3)P?，33 (1),360yxxy?源头学子小屋特级教师王新敞w xck t126.王新敞特级教师源头学子小屋4.解 （1）22(sin co