苏教版四年级下册数学知识点汇总

1 苏教版小学四年级下册数学知识点汇总 第一单元 乘法 一 三位数乘两位数笔算 1 三位数乘两位数 所得的积不是四位数就是五位数 2 三位数乘两位数的计算法则 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位 相乘 乘得的积和个位对齐 再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘 所得 的积和十位对齐 最后把两次乘得的积相加 二 乘数末尾有 0 的乘法 1 末尾有 0 的乘法计算方法 现把两个乘数不是零的部分相乘 再看两个乘 数末尾一共有几个零 就在积的末尾加几个零 2 乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个 0 决定的 错误 因为乘法计算过 程中末尾也会出现 0 第二单元 升和毫升 1 容量的理解 1 容量是一个物体可以容纳的体积 二 升和毫升之间的进率 1 1 升 L 1000 毫升 ml mL 2 计量水 油 饮料等液体时 一般用升或毫升做单位 2 生活中的升和毫升的运用 生活中一杯水大约 250 毫升 一个高压锅大约 盛水 6 升 一个家用水池大约盛水 30 升 一个脸盆大约盛水 10 升 一个浴缸大 约盛水 400 升 一个热水瓶的容量大约是 2 升 一个金鱼缸大约有水 30 升 一瓶 饮料大约是 400 毫升 一锅水有 5 升 一汤勺水有 10 毫升 3 一个健康的成年人血液总量约为 4000 5000 毫升 义务献血者每次献 血量一般为 200 毫升 4 1 毫升大约等于 23 滴水 第三单元 三角形 一 三角形的特征及分类 1 围成三角形的条件 两边之和大于第三边 2 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高 这条对边是三角形 的底 3 三角形具有稳定性 也就是当一个三角形的三条边的长度确定后 这个三 角形的形状和大小都不会改变 生活中很多物体利用了这样的特性 如 人字梁 斜拉桥 自行车车架 2 4 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 两个内角的和大于第三个内角 5 有一个角是直角的三角形是直角三角形 两个内角的和等于第三个内角 两个锐角的和是 90 度 两条直角边互为底和高 6 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 两个内角的和小于第三个内角 7 任意一个三角形至少有两个锐角 都有三条高 三角形的内角和都是 180 度 锐角三角形的三条高都在三角形内 直角三角形有两条高落在两条直角边上 钝角三角形有两条高在三角形外 8 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高 二 三角形内角和 等腰三角形 等边三角形 1 两条边相等的三角形是等腰三角形 相等的两条边叫做腰 另外一条边叫 做底 两条腰的夹角叫做顶角 底和腰的两个夹角叫做底角 它的两个底角也相等 是轴对称图形 有一条对称轴 跟底边高正好重合 三条边都相等的三角形是等 边三角形 三条边都相等 三个角也都相等 每个角都是 60 所有等边三角形的 三个角都是 60 2 有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 它的底角等于 45 顶角等于 90 3 求三角形的一个角 180 另外两角的和 4 等腰三角形的顶角 180 底角 2 180 底角 底角 5 等腰三角形的底角 180 顶角 2 6 一个三角形最大的角是 60 度 这个三角形一定是等边三角形 7 多边形的内角和 180 n 2 n 为边数 第四单元 混合运算 1 不含括号的混合运算 1 四则运算中不含括号时 先做乘除再做加减 二 含有小括号的混合运算 1 要先算小括号里面的 三 含有中括号的混合运算 1 既有小括号 又有中括号 要先算小括号里面的 再算中括号里的 第五单元 平行四边形和梯形 一 认识平行四边形 1 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形 它的对边平行且相等 对角相 等 从一个顶点向对边可以作两种不同的高 底和高一定要对应 一个平行四边形有无数条高 2 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形 顶 角 底 角 底 角 腰腰 底 3 3 平行四边形容易变形 不稳定性 生活中许 多物体都利用了这样的特性 如 电动伸缩门 铁拉门 伸降机 把平行四边形拉成一个长方形 周长不变 面积变了 平行四边形不是轴 对称图形 二 认识梯形 1 只有一组对边平行的四边形叫梯形 平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底 较长的 叫做梯形的下底 不平行的一组对边叫做梯形 的腰 两条平行线之间的距离叫做梯形的高 无数条 2 两条腰相等的梯形叫等腰梯形 它的两个底角相等 是轴对称图形 有一 条对称轴 直角梯形有且只有两个直角 3 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 4 正方形 长方形属于特殊的平行四边形 第六单元 找规律 1 搭配型规律 两种事物的个数相乘 如帽子和衣服的搭配 2 排列 1 爸爸 妈妈 我排列照相 有几种排法 2 3 即 n n 1 1 2 5 个球队踢球 每两队踢一场 要踢多少场 4 3 2 1 即 n 1 n 2 1 第七单元 运算律 1 乘法交换律 a b b a 2 乘法结合律 a b c a b c 3 乘法分配律 a b c a c b c 合起来乘等于分别乘 4 衍生 a b c a c b c 5 简便运算典型例题 102 35 100 2 35 36 101 36 36 101 1 35 98 35 100 2 35 100 35 2 第八单元 对称 平移和旋转 一 轴对称图形 1 画图形的另一半 1 找对称轴 2 找对应点 3 连成图形 二 对称轴的条数 1 正三边形 等边三角形 有 3 条对称轴 正四边形 正方形 有 4 条对称 轴 正五边形有 5 条对称轴 正 n 变形有 n 条对称轴 三 平移和旋转 1 图形的平移 先画平移方向 再把关键的点平移到指定的地方 最后连接 成图 本学期学习两次平移 如从左上平移到右下 先向右平移 再向下平移 4 2 图形的旋转 先找点 再把关键的边旋转到指定的地方 注意方向和角度 再连线 不管是平移还是旋转 基本图形不能改变 第九单元 倍数和因数 1 4 3 12 或 12 3 4 那么 12 是 3 和 4 的倍数 3 和 4 是 12 的因数 倍数和因数是相互存在的 不可以说 12 是倍数 或者说 3 是因数 只能说谁是 谁的倍数 谁是谁的因数 2 一个数最小的因数是 1 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限 的 如 18 的因数有 1 2 3 6 9 18 3 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 一个数倍数的个数是无限 的 如 18 的倍数有 18 36 54 72 90 省略号非常重要 4 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 都是它本身 5 是 2 的倍数的数叫做偶数 个位是 0 2 4 6 8 的数 6 不是 2 的倍数的数叫做奇数 个位是 1 3 5 7 9 的数 7 个位上是 2 4 6 8 0 的数是 2 的倍数 个位上是 0 或 5 的数是 5 的 倍数 8 既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是 0 如 10 20 30 40 9 一个数各位上数字的和是 3 的倍数 这个数就是 3 的倍数 如 453 各位 上数字的和是 4 3 5 12 因为 12 是 3 的倍数 所以 453 也是 3 的倍数 10 一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数 或质数 如 2 3 5 7 11 13 17 19 2 是素数中唯一的偶数 所以 所有的素数都是奇数 这一说法是错误的 11 一个数除了 1 和它本身两个因数外 还有其他的因数的数叫合数 如 4 6 8 9 10 12 1 既不是素数也不是合数 因为 1 的因数只有 1 个 1 素数只有 2 个因数 合数至少有 3 个因数 如 9 的因数有 1 3 9 13 哥德巴赫猜想 任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和 如 6 3 3 8 3 5 10 5 5 12 5 7 等等 14 100 以内的素数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 71 73 79 83 89 97 共 25 个 15 三个连续的自然数 3 4 5 三个连续奇数 3 5 7 三个连续偶 数 4 6 8 的和都是 3 的倍数 第十单元 用计算器探索规律 5 1 积的变化规律 一个因数不变 另一个因数乘或除以几 得到的积等于原来的积乘或除以几 如 A B 10 那么 A B 5 10 5 A 2 B 10 2 如果两个因数同时扩大几倍 得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍 数的乘积 如 A B 10 那么 A 2 B 3 10 2 3 如果两个因数同时缩小几倍 得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小 倍数的乘积 如 A B 10 那么 A 2 B 3 10 2 3 如果一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 那么积不变 如 A B 10 那么 A 3 B 3 10 2 商的变化规律 被除数和除数同时乘 或除以 相同的数 0 除外 商不变 商不变规律也可以应用于除法计算 在计算两个末尾都有 0 的除法算式中 应 用 被除数和除数除以相同的数 商不变 这样计算比较简便 注意 被除数的变化会带来余数的变化 如 900 40 虽然在计算时被除数 和 除数同时划去一个零 算到最后一步是 10 8 2 但是余数并不是 2 而是 20 被除数乘 或除以 一个数 除数不变 商也乘几 或除以 几 被除数不变 除数乘或除以一个数 0 除外 商也除以几或乘几 如 A B 10 那么 A B 2 10 2 A B 2 10 2 第十二单元统计 1 折线统计图不仅能够看出数量的多少 而且能够更清楚地看出数量的增减 变化情况 折线统计图的制作步骤 定点 写数据 连线 写日期 第十三单元用字母表示数 1 用字母表示数的基本规律 如果正方形的边长用 a 表示 周长用 C 表示 面积用 S 表示 那么 正方形的周长 C a 4 正方形的面积 S a a a 4 或 4 a 通常可以写成 4 a 或 4a a a 可以写成 a a 也可以写成 a2 读作 a 的平方 如果是 a 与 1 相乘 就可以直接写成 a 附 常用数量关系 正方形的面积 边长 边长 S a a a2 正方形的周长 边长 4 C a 4 4a 长方形的面积