信息学院2008-2009学年2007级应用数学期末考试试题A卷_第1页
信息学院2008-2009学年2007级应用数学期末考试试题A卷_第2页
信息学院2008-2009学年2007级应用数学期末考试试题A卷_第3页
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兰州大学20082009 学年第 2 学期期末考试试卷（A卷）课程名称： 应用数学 任课教师： 学院： 信息学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 题 号一二三四五六总 分分 数阅卷教师一、填空题（共30分）1. (3分) 由方程 可求得z = ；2. (3分) _,其中：;3. (3分) 将函数在处展开为泰勒级数形式，则_, ；4. （3分）积分的值等于 ；5. (6分)常见的数学物理方程都是线性二阶偏微分方程，主要有 ， 和 三类，对应于数学上的分类，即 ， 和 ；6.(6分)本征值问题的本征值是 _，本征函数是_ 阶勒让德多项式_；7. （3分）积分的值等于 ；8. （3分）复变函数，将z平面的图形：以原点为圆心，R为半径的园，变为w平面的图形为： 。二、（10分）已知解析函数，且。试求。 三、用达朗贝尔公式计算以下初值问题的解（10分）四、用分离变量法求解下面的定解问题（20分）五、写出圆柱坐标系下对拉普拉斯方程分离变量得到的，和满足的方程。若考虑轴对称柱内问题、且圆柱侧面满足第一类齐次边界条件，写出各方程的解。(10分)第六题图六、两块半无限大的金属板连成一无限大平面，连接处绝缘(如图所示)。设两部分的电势分别为和，试用分离变量法或保角变换法求解该上半平面区域内的电势。（20分）. 可能用到的公式：1. 柱坐标系
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