2014年学业水平考试数学试题参考答案(tianqiao ).doc

数学模拟试题 第 页 共 8 页 1 2014 年学业水平考试数学试题参考答案年学业水平考试数学试题参考答案 一 选择题 一 选择题 二 二 填空题 填空题 16 x 3 x 3 17 18 2 19 x 4 20 16 21 4n 3 1 三 解答题 三 解答题 22 1 解 解 1 0 3 1 22 2 1 3 2 分分 4 3 分分 22 2 解 解 2 解 解 解 解 得得 2 4 分分x 解解 得得 3 5 分分x 此不等式组的解集是 此不等式组的解集是 2 x 3 6 分分 解集在数轴上表示正确解集在数轴上表示正确 7 分分 23 1 证明 证明 AB DE A D 1 分分 又又 AB DE AC DF ABC DEF 2 分分 BC EF 3 分分 23 2 解 在 解 在 Rt BCD 中 中 BC 20 CBD 60 则则 sin60 4 分分 BC CD CD BC sin60 20 10 5 分分 2 3 3 又又 DE AB 1 5 CE CD DE 10 1 5 17 32 1 5 18 8 m 6 分分 3 风筝离地面的高度风筝离地面的高度 18 8m 7 分分 24 解 设每个毽子解 设每个毽子 x 元 每根跳绳元 每根跳绳 y 元 根据题意得元 根据题意得 1 分分 5 分分 解得解得 7 分分 123456789101112131415 BABCCBADDACBCDB 数学模拟试题 第 页 共 8 页 2 答 每个毽子答 每个毽子 2 元 每根跳绳元 每根跳绳 3 元 元 8 分分 25 解 解 1 2 分分 2 1 2 x y 1 2 34 1 1 1 2 1 3 1 4 1 2 1 2 2 2 3 2 4 2 3 1 3 2 3 3 3 4 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 可能出现的结果共有可能出现的结果共有 16 个 它们出现的可能性相等个 它们出现的可能性相等 每列对一组 每列对一组 1 分 分 6 分分 3 满足点 满足点 x y 落在第二象限上 记为事件 落在第二象限上 记为事件 A 的结果有 的结果有 4 个 即 个 即 2 1 3 1 2 4 3 4 7 分分 所以所以 P A 8 分分 4 1 16 4 26 解 解 1 将 将 A 3 4 代入 代入 得 得 m 12 x m y 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为 y 2 分分 将将 B 6 n 代入 代入 y 得 得 n 2 B 6 2 3 分分 将将 A 3 4 和 和 B 6 2 分别代入 分别代入 y kx b k 0 得 得 解得 解得 所求的一次函数的解析式为所求的一次函数的解析式为 y x 2 5 分分 3 当当 APC 90 时 这时点时 这时点 P1 坐标为 坐标为 3 0 6 分分 当当 PAC 90 时 此时时 此时 AP2C P1AC 得得 AC CP CP AC1 2 y x 2 令令 y 0 得出得出 x 3 C 3 0 从而从而 OC 3 7 分分 在在 Rt P1AC 中 中 CP1 6 AP1 4 由勾股定理可 由勾股定理可 得得 AC 13246 22 则则 P2C 从而得从而得 0P2 132 6 2 132 CP3 26 3 17 8 分分 数学模拟试题 第 页 共 8 页 3 点点 P 坐标为 坐标为 9 分分 0 3 17 当当 EFC 为直角三角形时 点为直角三角形时 点 P 坐标为 坐标为 3 0 或 或 0 3 17 27 解 解 1 AD CF 1 分分 理由如下 在正方形理由如下 在正方形 ABCO 和正方形和正方形 ODEF 中 中 AO CO OD OF AOC DOF 90 AOC COD DOF COD 2 分分 即即 AOD COF 在 在 AOD 和和 COF 中 中 AOD COF SAS AD CF 3 分分 2 证明 证明 如图 如图 2 设 设 AD 与与 CF 交于点交于点 H AOD COF SAS 已证 已证 OCF GAO 4 分分 CGH AGO AOG CHG 5 分分 CHG GOA 90 AD CF 6 分分 3 如图 连接 如图 连接 DF 交交 OE 于于 M 则 则 DF OE DM OM OE 正方形正方形 ODEF 的边长为的边长为 OE 2 7 分分 DM OM OE 2 1 AM AO OM 3 1 4 8 分分 在在 Rt ADM 中 中 tan DAM 4 1 AM DM tan GAO tan DAM OA OG 4 1 OG OA 4 1 4 3 CG OC OG 3 9 分分 4 3 4 9 28 解 解 1 设抛物线的解析式为 设抛物线的解析式为 y a x 2 x 6 1 分分 将点将点 C 0 4 代入 求得 代入 求得 a 2 分分 数学模拟试题 第 页 共 8 页 4 抛物线的解析式为抛物线的解析式为 y x2 x 4 3 分分 2 设点 设点 M 的坐标为 的坐标为 m 0 过点 过点 N 作作 NH x 轴于点轴于点 H 如图 如图 1 点点 A 的坐标为 的坐标为 2 0 点 点 B 的坐标为 的坐标为 6 0 AB 8 AM m 2 MN BC AMN ABC NH 4 分分 S CMN S ACM S AMN AM CO AM NH m 2 4 m2 m 3 m 2 2 4 5 分分 当当 m 2 时 时 S CMN有最大值有最大值 4 此时 点此时 点 M 的坐标为 的坐标为 2 0 6 分分 3 F1 6 0 F2 2 0 F3 8 2 0 F4 8 2 0 9 分分 备注 只得正确两点坐标得备注 只得正确两点坐标得 1 分 得正确三点坐标得分 得正确三点坐标得 1 分 全得对得分 全得对得 3 分分 点点 D 4 k 在抛物线 在抛物线上 上 当当 x 4 时 时 k 4 点点 D 的坐标是 的坐标是 4 4 如图 如图 2 当 当 AF 为平行四边形的边时 为平行四边形的边时 AF 平行且等于平行且等于 DE D 4 4 DE 4 F1 6 0 F2 2 0 如图 如图 3 当 当 AF 为平行四边形的对角线时 设为平行四边形的对角线时 设 F n 0 点点 A 的坐标为 的坐标为 2 0 则平行四边形的对称中心的横坐标为 则平行四边形的对称中心的横坐标为 平行四边形的对称中心坐标为 平行四边形的对称中心坐标为 0 D 4 4 E 的横坐标为 的