数学人教版七年级上册去括号与去分母解一元一次方程.doc

3.2解一元一次方程 -去括号与去分母一、 教学内容：去分母解一元一次方程二、 教学目标：1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情三、 教学重点：会用去分母的方法解一元一次方程。四、 教学难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。五、 教学准备：多媒体教室六、 教学过程：（一） 复习回忆：1、解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步要注意什么问题 2、列方程解应用题的一般步骤是什么？（二） 新授：列方程解下列应用题 例1：一个水池装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管10个小时可注满水池，单开乙管15小时可注满水池，单开丙管20小时可注满水池。现在三管齐开，一段时间后由于故障关闭了乙管，结果总共用6个小时注满了水池，问：乙管实际注水时间是多少？ 回忆：对于这类工程类的应用题一般有以下常用关系量：工作总量=工作时间工作效率（分析：本题中没有给出具体的工作总量故可以设总量为1由三根管注满水池的时间可知（?）：（1）甲管的工作效率=；乙管的工作效率=；丙管的工作效率=.（2）工作时间的关系：甲、丙工作了6小时而乙由于故障没有开满6小时，所以整个工作时间分为两部分：三管齐开的时间和只开甲丙的时间得等量关系：三管齐开完成的量只开甲、丙完成的量注满水池上述等量关系中已知的量有（?）：每根水管的工作效率、注满的（等于甲、丙）工作时间、工作总量。所以在该等式中只有一个未知的量：就是乙管的实际工作时间，不妨设乙管的实际工作时间为小时可得：甲、乙、丙完成的量=（甲的效率+乙队效率+丙的效率）三者共同工作时间（+）单开甲、丙完成的量=（甲的效率+丙的效率）两者共同的时间（+）（6-） 解：设 乙管实际的工作时间是小时（+）+（+）（6-） =1 这个方程我们可以按照“去括号、移项、合并同类项、化系数为一”的步骤求解但是多项式的系数是分数，需要通分，计算量较大，如果能把系数中的分数化为整数，则可以使解方程中的计算方便些，那么该如何才能化去方程中的各个分母那？今天我们就来共同的学习一下去分母解一元一次方程我们知道要把分母去掉但是不能改变等式的等量关系，所以我们想到了我们前面学习过的等式的性质2：等式两边乘以一个数，或者除以一个不等于0的数，结果仍相等。要使方程中的分母去掉，我们可先将他们相加后乘以各分母的最小公倍数60：60+（6-）=160 即：60+60（6-）=160例2：解方程： 解：两边同乘最小公倍数12得： 去分母得：去括号得： 移项得： 合并同类项得： 化系数为1得： 注意：1、去分母时所选的乘数应该是所有分母的最小公倍数，不能遗漏！2、用最小公倍数去成方程的两边时，要注意两边的项数不要漏乘不含分母的项。3、去掉分母后分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来到现在为止我们回忆一下在解一元一次方程的全过程中有哪些步骤？方程的变形名称具体做法 依据、目的 注意事项去分母 方程两边同时乘以各分母的最小公分母等式性质2，为去括号做准备要乘以方程两边的每一项分子是多项式的要加括号去括号 乘法分配率的应用 乘法分配率，为移项准备要乘以括号里的每一项，还有符号的变化移项把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边等式性质1，为合并同类项准备在移项的同时要注意符号的改变合并同类项把方程化成=（a0）的形式乘法分配率的逆用，为化系数为1准备 化系数为1将方程两边同时乘以，得到方程的解等式的性质2例3：下列变形正确的是（ ）例4：解下列方程：1、 2、七、总结：1、本节课我们学习了什么? 2、在解方程中我们要注意哪些问题？并不是每个过程必须按照以上步骤，要