江苏省太仓市第二中学九年级数学上册 二次根式的加减课件 苏科版.ppt

二次根式的加减 教学目标 此外 在学习本课的过程中 继续培养观察 比较 分析 归纳的数学方法 进而提高自身的能力 1 了解二次根式加减运算的一般步骤 2 利用合并同类二次根式进行二次根式的加减运算 1 什么是最简二次根式 2 什么是同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 1 被开方式不含能开得尽的因数或因式 2 被开方式不含分母 3 分母中不含根号 回忆 判断几个二次根式是同类二次根式的方法 一化二看 1 说出的三个同类二次根式 2 试举出一组同类二次根式 3 下列各式中哪些是同类二次根式 某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛 在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池 搞设计需要考虑有关的周长 如果小喷水池的面积是2平方米 花坛的边长是小喷水池的3倍 问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米 问题 2 答案 如果小喷水池的面积是8平方米 花坛的绿化面积是10平方米 你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗 问题 或 8 10 观察下列式子各是什么运算 二次根式加减 1 两列火车分别运煤2x吨和3x吨 问这两列火车共运多少 2x 3x 5x 吨 2 两列火车分别运煤2x吨和3y吨 问这两列火车共运多少 2x 3y 吨 回顾整式的加减运算 实质 合并同类项 以下问题你能用同样的方法计算吗 合并同类根式与合并同类项类似 把同类二次根式的系数相加减 做为结果的系数 根号及根号内部都不变 合并同类二次根式 1 计算 例题 2 计算 例题 二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项 要进行二次根式加减运算 它们具备什么特征才能进行合并 1 不是同类二次根式的二次根式 如与 不能合并 2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再考虑进行加减运算 几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式 再把同类二次根式分别合并 计算 化简 合并同类二次根式 例2 计算 分析 先把每个二次根式化成最简二次根式 解 练习 2 b 3 解 原式 根号外面的因数 因式必须保留假分数的形式 先化简 后合并 计算 2 解 原式 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 交流归纳 解 练习 1 下列解答是否正确 为什么 错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算 运算不完全 能合并的没有合并 例题4 解 原式 注 在二次根式运算时 整式的加减法运算中的交换律 结合律及去括号 添括号法则仍然适用 拓展与延伸 例5 如图 两个圆的圆心相同 它们的面积分别是8cm2和18cm2 求圆环的宽度d 两圆半径之差 r r 课堂小结 1 二次根式加减运算的步骤 几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式 再把同类二次根式分别合并 2 如何合并同类二次根式 把根号外系数或字母相加减 根指数和被开方数不变 运算要注意的几点 1 整式中的交换律 结合律及去括号 添括号法则在此仍然适用 2 非同类二