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4 4整式 用代数式表示下列各题 1 x的 3倍是 2 正方形的边长是a 长方形的面积是正方形面积的2倍 那么长方形的面积是 3 商店里卖出a台电脑 每台b元 商店共获利 元 4 已知长方体的长和宽都为y 高为x 则长方体体积的倍为 3x 2a2 ab 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式 观察 3x 2a2 ab 这些代数式是怎样组成的 有什么共同特点 单独一个数或一个字母也叫单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式 下列代数式中 哪些是单项式 12 2a x2yz m2 3x2 2y2 xy 4 3a2b ab2 b3 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 2a2b2 2 2 2 3x 2a2 ab 填一填 观察 3x 4y a2 3a 2 a2 b2 3 这些代数式是怎样组成的 和前面给出的代数式相比 有什么特点 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 3x 2a2 ab2 5 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 3x 2a2 ab2 5 5 ab2 单项式 多项式统称整式 指出下列各式中的单项式 多项式和整式 并说出每个多项式的项和次数 13 5a abc ax2 bx c a3 b3 例 一个花坛的形状如图 它的两端是半径相等的半圆 求 1 花坛的周长l 2 花坛的面积s r r a 1 单项式 的系数是 次数是n 1 2 多项式6x3 4x2y 3xy2 y3的项是6x3 4x2y 3xy2 y3 3 m2n没有系数 4 13是一次一项式 判断 1 下列代数式中不是单项式的是 a b c 2d 0 2 下列说法正确的是 a的指数是0b a没有指数c 5是一次单项式d 5是单项式 1 3x2 4x 5是 次 项式 2 k 2 x2 5x 9是关于x的一次多项式 则k 3 4xn 6xn 1 xn 2 xn 3 n是自然数 是 次 项式 其中最高次项的系数是 练一练 4 如果多项式x2 7x 2和3x2 5x n的常数项相同 则n 5 当m 时 多项式8x2 3mxy 5y2 xy 8中不含xy项 已知 3xmy2m 1z x2
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