广东省台山市高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程课件2 新人教A版必修2.ppt_第1页
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解 设直线方程为 y kx b 例1 已知直线经过p1 1 3 和p2 2 4 两点 求直线的方程 一般做法 由已知得 解方程组得 所以 直线方程为 y x 2 例2 如图 已知直线l与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求直线l的方程 解 将两点a a 0 b 0 b 的坐标代入两点式 得 即 所以直线l的方程为 四 直线的截距式方程 o b a x y 截距可是正数 负数和零 注意 不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线 直线与x轴的交点 o a 的横坐标a叫做直线在x轴上的截距 是不是任意一条直线都有其截距式方程呢 截距式直线方程 直线与y轴的交点 b 0 的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距 过 1 2 并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条 解 两条 例3 那还有一条呢 y 2x 与x轴和y轴的截距都为0 所以直线方程为 x y 3 0 a 3 把 1 2 代入得 设直线的方程为 例4 已知角形的三个顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 bc边所在的直线方程 2 bc边上中线的直线方程 解 1 过b 3 3 c 0 2 两点式方程为 整理得 5x 3y 6 0 这就是bc边所在直线的方程 2 bc边上的中线是顶点a与bc边中点m所连线段 由中点坐标公式可得点m的坐标为 即 整理得 x 13y 5 0这就是bc边上中线所在的直线的方程 过a 5 0 m的直线方程 例4 已知角形的三个顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc边所在的直线方程 以及该边上中线的直线方程 中点坐标公式 则 若p1 p2坐标分别为 x1 y1 x2 y2 且中点m的坐标为 x y 例如 b 3 3 c 0 2 则线段的中点m 一 填空1 过点 2 1 斜率为2的直线的方程是 2 过点 2 1 斜率为0的直线方程是 3 过点 2 1 斜率不存在的直线的方程是 思考1 以上三个方程是否都是二元一次方程 所有的直线方程是否都是二元一次方程 思考2 对于任意一个二元一次方程 a b不同时为零 能否表示一条直线 总结 由上面讨论可知 1 平面上任一条直线都可以用一个关于x y的二元一次方程表示 2 关于x y的二元一次方程都表示一条直线 我们把关于x y的二元一次方程ax by c 0 a b不同时为零 叫做直线的一般式方程 简称一般式 五 直线的一般式方程 探究 在方程中 1 当时 方程表示的直线与x轴 2 当时 方程表示的直线与x轴 3 当时 方程表示的直线与y轴平行 4 当时 方程表示的直线与y轴重合 平行 重合 例1根据下列条件 写出直线的方程 并把它化成一般式 例2把直线化成斜截式 求出直线的斜率以及它在
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