同底数幂的除法试题精选(二)附答案

1 同底数幂的除法试题精选 二 同底数幂的除法试题精选 二 一 选择题 共一 选择题 共16小题 小题 1 已知am 6 an 3 则a2m 3n的值为 A 9B C 2D 2 下列计算 x6 x2 x3 x2 6 x8 3xy 3 9x3y3 其中正确的计算有 A 0个B 1个C 2个D 3个 3 已知xm 2 xn 3 则x2m 3n的值为 A 5 B C D 23 4 若3x 15 3y 5 则3x y等于 A 5B 3C 15D 10 5 2 2014 2 2013等于 A 2 B 2C 2 2012D 22011 6 下面是某同学在一次测验中的计算摘录 其中正确的是 A b3 b3 2b3B a5 2 a7C ab2 3 a3b6D a 10 a 7 a3 7 若am 2 an 3 则a2m n的值是 A 1B 12C D 8 x15 x3等于 A x5B x45C x12D x18 9 已知 2amb4 4abn 则m n的值分别为 A m 1 n 4B m 2 n 3C m 3 n 4D m 4 n 5 10 若m n都是正整数 amn an的结果是 A amB amn nC aD amn m 2 11 若x 2y 1 0 则2x 4y 8等于 A 1B 4C 8D 16 12 如果am 3 an 6 则an m等于 A 18B 12C 9D 2 13 下列计算正确的是 A 2a a 2 B m6 m2 m3 C x2014 x2014 2x2014D t2 t3 t6 14 已知3m 4 3n 5 3m 2n 1的值为 A B C D 15 计算an 1 an 1 an 2的结果是 A 1B 0C 1D 1 16 在 a5 a a6 a3 a2 3 a3 2 a 2 5中 计算结果为 a10的有 A B C D 二 填空题 共二 填空题 共14小题 小题 17 2014 闸北区二模 计算 x4n xn 18 2014 红桥区二模 计算 a 10 a 3的结果等于 19 已知52x 1 75 则52x 3的值 20 已知am 2 an 3 则a2m 3n 21 已知 xa 4 xb 3 则xa 2b 22 计算 a2 3 a4 a2 3 23 计算 a4 3 a8 a4 24 若2m 4 2n 3 则22m n 25 计算a2 a 4 a 8 26 若5x 18 5y 3 则5x 2y的算术平方根是 27 已知xm 6 xn 3 则xm n xm 2 x n 28 已知 162 43 4x y 9x 3y 9 则x y 29 化简 x3 x 3 x 2 30 已知 4x 3 3y 2 则 6x y 23x y 3x的值是 4 同底数幂的除法试题精选 二 同底数幂的除法试题精选 二 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共16小题 小题 1 已知am 6 an 3 则a2m 3n的值为 A 9B C 2D 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式 然后代入数据计算即可 解答 解 a2m 3n a2m a3n am 2 an 3 am 6 an 3 原式 am 2 an 3 62 33 故选D 点评 本题考查了同底数幂的除法 幂的乘方 逆用性质构造成am an的形式是解题的关键 2 下列计算 x6 x2 x3 x2 6 x8 3xy 3 9x3y3 其中正确的计算有 A 0个B 1个C 2个D 3个 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂相除 底数不变 指数相减 幂的乘方 底数不变指数相加 积的乘方 等于把积的每一个 因式分别乘方 再把所得的幂相乘 计算即可 解答 解 x6 x2 x4 x2 6 x12 3xy 3 27x3y3 所以都不正确 故选A 点评 本题考查同底数幂的除法 幂的乘方 积的乘方 熟练掌握运算性质是解题的关键 3 已知xm 2 xn 3 则x2m 3n的值为 A 5 B C D 23 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据幂的乘方 可得x2m x3n 根据同底数幂的除法 可得答案 解答 解 x2m 3n x2m x3n xm 2 xn 3 22 33 故B正确 故选 B 点评 本题考查了同底数幂的除法 先算幂的乘方 再算同底数幂的除法 4 若3x 15 3y 5 则3x y等于 5 A 5B 3C 15D 10 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂的除法 底数不变 指数相减 可得答案 解答 解 3x y 3x 3y 15 5 3 故选 B 点评 本题考查了同底数幂的除法 底数不变 指数相减 5 2 2014 2 2013等于 A 2 B 2C 2 2012D 22011 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 运用同底数幂的除法法则计算即可 解答 解 2 2014 2 2013 2 2014 2013 2 故选 A 点评 本题主要考查了同底数幂的除法 熟记法则是解题的关键 6 下面是某同学在一次测验中的计算摘录 其中正确的是 A b3 b3 2b3B a5 2 a7C ab2 3 a3b6D a 10 a 7 a3 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据积的乘方 把每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 可得答案 解答 解 ab2 3 a3b6 故C正确 故选 C 点评 本题考查了同底数幂的除法 注意同底数幂的除法 底数不变指数相减 7 若am 2 an 3 则a2m n的值是 A 1B 12C D 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 首先应用含am an的代数式表示a2m n 然后将am an的值代入即可求解 解答 解 am 2 an 3 a2m n a2m an am 2 3 4 3 故选 D 点评 本题主要考查同底数幂的除法 幂的乘方 熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键 6 8 x15 x3等于 A x5B x45C x12D x18 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂相除 底数不变 指数相减解答 解答 解 x15 x3 x15 3 x12 故选C 点评 本题主要考查同底数幂的除法 熟练掌握运算性质是解题的关键 9 已知 2amb4 4abn 则m n的值分别为 A m 1 n 4B m 2 n 3C m 3 n 4D m 4 n 5 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 根据同底数幂的除法法则列出关于mn的方程 求出nm的值即可 解答 解 由题意可知 m 1 1 解得m 2 4 n 1 解得 n 3 故选B 点评 本题考查的是同底数幂的除法法则 能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键 10 若m n都是正整数 amn an的结果是 A amB amn nC aD amn m 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 运用同底数幂的除法法则计算即可 解答 解 amn an amn n 故选 B 点评 此题考查了同底数幂的除法 解题的关键是熟记法则 11 若x 2y 1 0 则2x 4y 8等于 A 1C 8D 16 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 专题 推理填空题 分析 先把原式化为2x 22y 23的形式 再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可 解答 解 原式 2x 22y 23 7 2x 2y 3 22 4 故选B 点评 本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算 根据题意把原式化为2x 22y 23的形式是解答此题的关键 12 如果am 3 an 6 则an m等于 A 18B 12C 9D 2 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 把an m化成an am 代入求出即可 解答 解 am 3 an 6 an m an am 6 3 2 故选D 点评 本题考查了同底数幂的除法的应用 关键是把an m化成an am的形式 用了整体代入思想 13 下列计算正确的是 A 2a a 2 B m6 m2 m3 C x2014 x2014 2x2014D t2 t3 t6 考点 同底数幂的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 菁优网版权所有 分析 根据合并同类项的法则 同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案 解答 解 A 2a a a 故A选项错误 B m6 m2 m4 故B选项错误 C x2014 x2014 2x2014 故C选项正确 D t2 t3 t5 故D选项错误 故选 C 点评 此题考查了合并同类项的法则 同底数幂的乘法与除法等知识 解题要注意细心 14 已知3m 4 3n 5 3m 2n 1的值为 A B C D 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 先根据同底数幂的乘法及除法 幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m 3n 2 3的形式 再把3m 4 3n 5代入进行计算即可 8 解答 解 原式 3m 3n 2 3 4 52 3 3 故选A 点评 本题考查的是同底数幂的乘法及除法 幂的乘方与积的乘方法则 能逆用此法则把原式化为3m 3n 2 3 的形式是解答此题的关键 15 计算an 1 an 1 an 2的结果是 A 1B 0C 1D 1 考点 同底数幂的乘法 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 本题是同底数幂的乘法 除法以及幂的乘方的混合运算 计算时根据各自法则计算即可 特别注意的是运 算的顺序 解答 解 an 1 an 1 an 2 a2n a2n 1 故选A 点评 做此类混合运算时首先是要记准法则 其次是要注意运算的顺序 16 在 a5 a a6 a3 a2 3 a3 2 a 2 5中 计算结果为 a10的有 A B C D 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂相乘 底数不变指数相加 同底数幂相除 底数不变指数相减 幂的乘方 底数不变指数相 乘 对各选项计算后即可选取答案 解答 解 a5 a a6 a6 a3 a3 a2 3 a3 2 a6 a6 a12 a 2 5 a10 所以计算结果为 a10的有 故选D 点评 本题考查了同底数幂的乘法 同底数幂的除法 幂的乘方 熟练掌握运算性质是解题的关键 运算时要注 意符号的变化 二 填空题 共二 填空题 共14小题 小题 17 2014 闸北区二模 计算 x4n xn x3n 9 考点 同底数幂的除法 菁优网版权所有 分析 运用同底数幂的除法法则计算 解答 解 x4n xn x3n 故答案为 x3n 点评 本题主要考查了同底数幂的除法 熟记法则是解题的关键 18 2014 红桥区二模 计算 a 10 a 3的结果等于 a7 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 运用同底数幂的除法 底数不变 指数相减 解答 解 a 10 a 3 a7 故答案为 a7 点评 本题主要考查了同底数幂的除法 熟记法则是解题的关键 19 已知52x 1 75 则52x 3的值 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 把52x 3化为52x 1 4求解即可 解答 解 52x 1 75 52x 3 52x 1 4 52x 1 54 75 625 故答案为 点评 本题主要考查了同底数幂的除法 同底数幂的乘法 解题的关键是把52x 3化为52x 1 4求解 20 已知am 2 an 3 则a2m 3n 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据幂的乘方 底数不变指数相乘 同底数幂相除 底数不变指数相减 逆运用性质计算即可 解答 解 am 2 an 3 a2m 3n a2m a3n am 2 an 3 22 33 故填 点评 本题考查同底数幂的除法法则的逆运算 幂的乘方的性质的逆运算 熟练掌握性质是解题的关键 10 21 已知 xa 4 xb 3 则xa 2b 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 专题 推理填空题 分析 根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可 解答 解 xa 2b xa xb xb 4 3 3 故答案为 点评 本题考查的是同底数幂的除法及乘法 解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算 22 计算 a2 3 a4 a2 a4 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据幂的乘方 底数不变指数相乘 同底数幂相除 底数不变指数相减 同底数幂相乘 底数不变指数相 加计算 解答 解 a2 3 a4 a2 a6 a4 a2 a2 a2 a4 点评 本题考查了同底数幂的除法 幂的乘方的性质 正确运用幂的运算性质 分清运算顺序是解题的关键 23 计算 a4 3 a8 a4 a8 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据幂的乘方 底数不变指数相乘 同底数幂相除 底数不变指数相减 同底数幂相乘 底数不变指数相 加 计算即可 解答 解 a4 3 a8 a4 a12 a8 a4 a4 a4 a8 点评 本题考查了幂的乘方的性质 同底数幂的除法 熟练掌握运算性质是解题的关键 24 若2m 4 2n 3 则22m n 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂的除法 幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式 然后代入数据计算即可 解答 解 2m 4 2n 3 22m n 2m 2 2n 16 3 11 故答案为 点评 本题考查了同底数幂的除法 幂的乘方的性质 逆用运算性质 将22m n化为 2m 2 2n是求值的关键 逆 用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型 由此可见 我们既要熟练地正向使用法则 又要熟练 地逆向使用法则 25 计算a2 a 4 a 8 a 2 考点 同底数幂的除法 同底数幂的乘法 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂相除 底数不变指数相减 同底数幂相乘 底数不变指数相加计算 解答 解 a2 a 4 a 8 a2 4 8 a 2 故答案为 a 2 点评 本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质 正确运用幂的运算性质是解题的关键 26 若5x 18 5y 3 则5x 2y的算术平方根是 考点 同底数幂的除法 算术平方根 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 专题 计算题 分析 先根据幂的乘法法则求出52y的值 再根据同底数幂的除法法则进计算出5x 2y的值 再根据算术平方根的定 义进行解答 解答 解 5y 3 5y 2 52y 9 5x 2y 2 5x 2y的算术平方根是 故答案为 点评 本题考查的是同底数幂的除法 算术平方根 幂的乘方与积的乘方法则 熟练掌握以上知识是解答此题的 关键 27 已知xm 6 xn 3 则xm n 2 xm 2 x n 108 考点 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 菁优网版权所有 分析 根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可 解答 解 xm n xm xn 6 3 2 xm 2 x n xm 2 x n 36 108 故答案为 2 108 点评 本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方 属于基础题 解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方 法则 12 28 已知 162