数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数表达式.doc

用待定系数法求一次函数解析式一、教学目标1知识与技能了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2过程与方法 经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力. 3情感、态度与价值观渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式； 2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。 三、教学方法 让学生在自主、合作、探究中学习四、教学过程（出示本节学习目标）设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。一)、先复习二元一次方程组的解法 用二种方法试解二元一次方程组: 3x+y=5-4x+y=-9设计意图:让学生回忆二元一次方程的解法，对更好的用待定系数法确定一次函数的表达式的组成的二元一次方程组k,b的值。导：（创设情景，导入新课）图1图2 1、 若两个变量x,y间的关系成正比例函数，则它的表达式为_，它的图像是_ 。 2、若两个变量x,y间的关系成一次函数，则它的表达式为 _ ，它的图像是 _ 。3、让学生思考我们在画出函数y=3x,y=-2x+3的图象怎么画？师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时，分别描了几个点？为什么？），学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象经过两个具体的点，你能不能求出函数的表达式呢？），从而成功导入新课。设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数与正比函数的图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。二)、思：自学课本96、97页的“观察与思考”和例1，独立完成下面3个题1、如图，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9），求这个一次函数的表达式师生活动：学生自学课本上的例题后，总结归纳出用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤，独立完成3个题目，教师巡视并作适当的引导学生小组交流讨论（求一次函数解析式的关键是求出k、b的值，要求出k、b的值需知道什么条件，解题步骤怎么写） 设计意图：让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力，发挥学生的主观能动性。达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程.三)、议：（小组讨论）讨论：1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件?2、求一次函数表达式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。四)、展：师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步骤.设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想 达成目标：加深对待定系数法的理解，五)、评：教师作必要的分析讲解 1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法2、基本步骤：设、列、解、写设：设一般式y=kx+b 列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）解：解出k、b； 写：写出一次函数式3、总结：我学会了 我认为 我会用 我想 师生活动:教师引导学生自我总结,组内交流,代表发言集体订正.设计意图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.六)、检：（当堂检测）填空题： 1、若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上,则K=_2、在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6 ,则k=_3、一次函数y=3x-b过A(-2,1)，则b=_.选择题：4、 一次函数的图象经过点（2，1）和（1，5），则这个一次函数是（ ）A.y=4x+9 B. y=4X-9 C . y=-4x+9 D. y=-4x-9 解答题：5、已知一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=3，当x=-1时， y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时，y的值。师生活动:让学生在规