中考数学 第一部分 第三章 函数 第1讲 函数与平面直角坐标系课件.ppt

第三章 函数 第1讲函数与平面直角坐标系 1 通过简单实例中的数量关系 了解常量 变量的意义 2 结合实例 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函 数的实例 3 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 并会求 出函数值 5 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的 关系 6 结合对函数关系的分析 能对变量的变化情况进行初步 讨论 续表 a b a b a b 续表 续表 a n b a b n 续表 平面直角坐标系 图3 1 1 a 2014 0 b 2015 1 c 2015 1 d 2016 0 答案 b 解题技巧 平面直角坐标系中的图形规律变化题是典型的中考题 注意根据题意列出几组特殊值 结合图形总结出一般规律 然后再利用一般规律计算出特殊值 试题精选 1 2015年重庆 在平面直角坐标系中 若点p的坐标为 b 第二象限d 第四象限 3 2 则点p所在的象限是 a 第一象限c 第三象限答案 b 2 2015年广西钦州 在平面直角坐标系中 将点a x y 向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点b 3 2 b 8 5 d 2 1 重合 则点a的坐标是 a 2 5 c 8 1 答案 d 图3 1 2 3 2014年广东梅州 如图3 1 2 弹性小球从点p 0 3 出发 沿所示方向运动 每当小球碰到矩形oabc的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球第1次碰到矩形的边时的点为p1 第2次碰到矩形的边时的点为p2 第n次碰到矩形的边时的点为pn 则点p3的坐标是 点p2014的坐标是 答案 8 3 5 0 解析 根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图 发现p1 3 0 p2 7 4 p3 8 3 p4 5 0 p5 1 4 p6 0 3 p7 3 0 p1到p6是一个循环 第2014个点就是用2014 6 其余数是4 即第4个点就是p2014 5 0 函数自变量的取值范围4 2015年四川广安 如图3 1 3 数轴上表示的是某个函数 自变量的取值范围 则这个函数解析式为 图3 1 3 答案 c 范围是 答案 x 1 且x 0 名师点评 确定函数自变量的取值范围主要看三个方面 分母不为0 偶次根式的被开方数是非负数 出现0指数 底数不等于0 函数的图象及应用例2 2015年四川巴中 小张的爷爷每天坚持体育锻炼 星期天爷爷从家里跑步到公园 打了一会太极拳 然后沿原路慢步走到家 下面能反映当天爷爷离家的距离y 单位 米 与时 间t 单位 分钟 之间关系的大致图象是 a b c d 解析 根据题中信息可知 相同的路程 跑步比慢步的速度快 在一定时间内没有移动距离 则速度为零 故小华的爷爷跑步到公园的速度最快 即单位时间内通过的路程最大 打太极拳的过程中没有移动距离 因此通过的路程为零 还要注意出去和回来时的方向不同 故b符合要求 答案 b 试题精选 6 2015年重庆 某星期下午 小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校 小强从家出发先步行到车站 等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校 图3 1 4中折线表示小强离开家的路程y 单位 千米 和所用的时间x 单位 分 之间 的函数关系 下列说法错误的是 图3 1 4 a 小强从家到公共汽车在步行了2千米b 小强在公共汽车站等小明用了10分钟c 公共汽车的平均速度是30千米 时d 小强乘公共汽车用了20分钟答案 d 7 2015年湖南娄底 如图3 1 5 挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中 提着弹簧秤匀速上移 直至铁块浮出水面停留在空中 不计空气阻力 弹簧秤的读数f 单位 kg 与时间t 单 位 s 的函数图象大致是 图3 1 5 a b c d 答案 a 名师点评 解决此类题目 一要明确横 纵轴所表示的实际意义 二要结合实际分析 当横轴上的变量逐渐增大时 纵轴上的变量如何变化 如果变大 图象表现为上升 如果变小 图象表现为下降 如果不变 图象表现为与横轴平行 2015年广东 如图3 1 6 已知正三角形