广东省罗定市黎少中学九年级数学下册 二次函数与一元二次方程课件 新人教版.ppt

复习 1 二次函数的图象如图所示 则方程的解为 从二次函数的图象可知 1 如果抛物线与x轴有公共点 公共点的横坐标为x0 那么当x x0时 函数的值是0 因此x x0就是方程的一个根 复习 复习 2 若函数的图象与x轴只有一个交点 则a的值为 从二次函数的图象可知 2 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种 归纳 没有公共点 没有实数根 有一个公共点 有两个相等的实数根 有两个公共点 有两个不相等的实数根 范例 例1 二次函数的值永远为负值的条件是 a b d 巩固 3 二次函数的图象与x轴的关系是 没有交点b 至少有一个交点c 只有两个交点d 只有一个交点 巩固 4 二次函数的图象开口向下 顶点在第二象限 则 a b c d 1 抛物线y ax2 bx c经过点 0 0 与 12 0 最高点纵坐标是3 求这条抛物线的表达式 2 若a 0 b 0 c 0 0 那么抛物线y ax2 bx c经过象限 3 在平原上 一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y m 与飞行时间x s 的关系满足y x2 10 x 1 经过 s 炮弹达到它的最高点 最高点的高度是 m 2 经过 s 炮弹落在地上爆炸 4 一元二次方程ax2 bx c 0的根就是二次函数y ax2 bx c与 交点的 坐标 5 一元二次方程ax2 bx c h的根就是二次函数y ax2 bx c与直线 交点的 坐标 耐心填一填 一锤定音 一元二次方程的图象解法 三 四 5 25 10 轴 横 y h 横 1 用描点法作二次函数y x2 2x 10的图象 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2 2x 10 0的根吗 2 观察估计二次函数y x2 2x 10的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 3 用等分计算的方法确定方程x2 2x 10 0的近似根为 x1 4 3 x2 2 3 用心想一想 马到功成 一元二次方程的图象解法 如何更准确估计近似值 1 用描点法作二次函数y x2 2x 10图象 一元二次方程的图象解法 利用二次函数的图象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 3 观察估计抛物线y x2 2x 10和直线y 3的交点的横坐标 由图象可知 它们有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 分别约为 4 7和2 7 4 借助计算器确定方程x2 2x 10 3的方程的近似根为 x1 4 7 x2 2 7 2 作直线y 3 教材题变形 拓展延伸 如何更准确估计近似值 利用二次函数的图象求一元二次方程3x2 x 1的近似根 1 用描点法作二次函数y 3x2 x 1的图象 2 观察估计二次函数y 3x2 x 1的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个在 1与0之间 另一个在0与1之间 分别约为 0 4和0 8 一元二次方程的图象解法 大胆尝试 练一练 3 确定方程3x2 x 1 0的解 方程3x2 x 1 0的近似根为 x1 0 4 x2 0 8 利用二次函数的图象求一元二次方程 2x2 4x 1 0的近似根 1 用描点法作二次函数y 2x2 4x 1的图象 2 观察估计二次函数y 2x2 4x 1的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个在 1与0之间 另一个在2与3之间 分别约为 0 2和2 2 3 确定方程 2x2 4x 1 0的近似根为 x1 0 2 x2 2 2 一元二次方程的图象解法 归纳小结 说一说 一元二次方程ax2 bx c h的根就是二次函数y ax2 bx c