数学人教版八年级下册矩形菱形正方形.doc

第21讲矩形、菱形和正方形1(2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2(2015重庆模拟)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若ACB30，AB2，则BD的长为( A )A4 B3 C2 D13(2016台湾)如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数是( C )A50 B55 C70 D754(2016绥化)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为( B )A4 B8 C10 D125(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于( A )A. B. C5 D46(2015日照)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( B )A B C D7(2016龙东)如图，在ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB.请你添加一个条件答案不唯一，如：CDBE，使四边形DBCE是矩形8(2016西宁)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是169(2016昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH的面积是2410(2016青岛)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为3.511(2016广州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若ABAO，求ABD的度数解：四边形ABCD为矩形，AOBO.又ABAO，ABAOBO.ABO为等边三角形ABD60.12(2016云南)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是矩形解：(1)四边形ABCD是菱形，ADBC，DBCABC.ABCBAD180.又ABCBAD12，ABC60.DBCABC30.tanDBCtan30.(2)证明：BEAC，CEBD，四边形OBEC是平行四边形四边形ABCD是菱形，ACBD，即BOC90.四边形OBEC是矩形13(2016贺州)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四边形AECF的面积(结果保留根号)解：(1)证明：点O是AC的中点，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC.四边形ABCD是矩形，ADBC.AFOCEO.在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)AFCE.AFCFCEAE.四边形AECF是菱形(2)四边形ABCD是矩形，CDAB.在RtCDF中，cosDCF，DCF30，CF2.四边形AECF是菱形，CECF2.四边形AECF的面积为ECAB2.14(2016菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有( B )AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D15(2016淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为( B )A. B2 C. D10516(2016南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为13cm.17(2015凉山)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，DOB60，点P是对角线OC上一个动点，E(0，1)，当EPBP最短时，点P的坐标为(23，2)18(2016株洲)如图，已知正方形ABCD中，BC3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DFBE，连接AE、AF、ED，过点A作AHED于H点(1)求证：ADFABE；(2)若BE1，求tanAED的值解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADAB，ADCABC90.ADFABE90.在ADF与ABE中，ADFABE(SAS)(2)在RtABE中，ABBC3，BE1，AE，ED5.SAEDADBAEDAH，335AH.解得AH1.8.在RtAHE中，AE，AH