2020高考文科数学总复习：数系的扩充与复数的引入课时作业.DOC

教学资料范本2020高考文科数学总复习：第12章数系的扩充与复数的引入课时作业编 辑：_时 间：_课时作业57数系的扩充与复数的引入一、选择题1(20xx年河南省市第一中学高二下学期第一次月考)在下列命题中、正确命题的个数是()两个复数不能比较大小；复数zi1对应的点在第四象限；若(x21)(x23x2)i是纯虚数、则实数x1；若(z1z2)2(z2z3)20、则z1z2z3.A0 B1C2 D3解析：对于选项、不能说两个复数不能比较大小、如复数3和4就可比较大小、所以该命题是错误的对于选项、复数zi1对应的点在第二象限、所以该命题是错误的对于选项、若(x21)(x23x2)i是纯虚数、则x210且x23x20、所以x1、所以该命题是错误的. 对于选项、若(z1z2)2(z2z3)20、可以z1i、z20、z31、所以该命题是错误的. 故选A.答案：A2(20xx年衡水金卷(全国卷)(A)数学理)已知复数z满足z(i1)i (其中i为虚数单位)、则其共轭复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由z(i1)i得到zi、故其共轭复数z为i、其对应的点位于第一象限、故选A.答案：A3(20xx年市区高三下学期二模)已知i为虚数单位、若复数(ai)2i为正实数、则实数a的值为()A2 B1C0 D1解析：(ai)2i(a2i22ai)i(a212ai)i2a(a21)i、且复数(ai)2i为正实数、 a1、即实数a的值为1 、故选D.答案：D4(20xx年衡水金卷调研卷理)复数zx(x2)i(其中i为虚数单位、 xR)满足是纯虚数、则|z|()A. B2C. D.解析：根据题意可设bi(bR且b0)、2ix(x2)ibib(x2)xbi、解得 x、zi、|z|、故选D.答案：D5(20xx年山东省市高三诊断性测试)已知复数z (i是虚数单位)、则z的共轭复数()A.i B.iC.i D.i解析：zi、i、选D.答案：D6(20xx年山西省平遥中学高三高考适应性调研)已知复数z满足ziim(mR)、若z的虚部为1、则z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：z1mi、虚部为1、即z1i、故对应点(1、1)在第一象限答案：A7(20xx年陕西省西安市高三考试)已知i为虚数单位、若复数z(aR)的虚部为3、则|z|()A5 B.C2 D.解析：因为zi、所以3、所以a5、所以z23i、所以|z|.故选B.答案：B8(20xx年陕西省市试题)设i是虚数单位、若复数z、则z的共轭复数为()A.i B1iC1i D.i解析：复数z、根据共轭复数的概念得到、共轭复数为i.故答案为D.答案：D9(20xx年东北三省三校一模)已知复数z满足(1i)z|i|、i为虚数单位、则z等于()A1i B1iC.i D.i解析：因为z1i、所以应选答案A.答案：A10(20xx年内蒙古集宁一中期末考试)已知是z的共轭复数、若复数z2、则在复平面内对应的点是()A(2、1) B(2、1)C(2、1) D(2、1)解析： 由z2222i、得2i、所以在复平面内对应的点为(2、1)、故选A.答案：A11(20xx年江西省市高二下学期期中)复数z|1i|i2 018、i为虚数单位、则|z|()A2 B.C1 D3解析：由题得z|1i|i2 0181213、|z|3.故选D.答案：D图112(20xx年河南省天一大联考)在如图1所示的复平面内、复数z1、z2、z3对应的向量分别是、则复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由题图知z132i、z222i、z312i、则i、所以其在复平面内对应的点为、在第三象限答案：C二、填空题13(20xx年江苏省高考冲刺预测卷)若复数z、则z的虚部为_解析：z、其虚部为.答案：14(20xx年河南省豫南九校下学期高二第二次联考)设复数z满足(12i)z43i3、则|z|_解析：(12i)z43i343i、z2i、|z|.答案：15(20xx年河南省市第一中学高二下学期第一次月考)复数zcos75isin75(i是虚数单位)、则在复平面内z2对应的点位于第_象限解析：由题得z2cos150isin150i、所以在复平面内z2对应的点位于第二象限答案：二16(20xx年江苏省邗江中学高二下学期期中)若复数z满足|z|1(i为虚数单位)、则|z2i|的最小值是_解析：由复数满足|z|1、设zcosisin、0、2)、则|z2i|1、当且仅当sin1时等号成立、所以|z2i|的最小值为1.答案：1三、解答题17(20xx年河南省市第一中学高二下学期第一次月考)m为何实数时、复数z(2i)m23(i1)m2(1i)满足下列要求：(1)z是纯虚数；(2)z在复平面内对应的点在第二象限；(3)z在复平面内对应的点在直线xy50上解：(1)z(2i)m23(i1)m2(1i)2m2m2i3mi3m22i(2m23m2)(m23m2)i.由得m、即m时、z是纯虚数(2)由得m0)、且1z2是实数(1)求实数a的值；(2)求的模解：(1)z1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.因为z1z2是实数、所以a22a150、解得a5或a3.因为a0、所以a3.(2)由(1)知、z11i、z21i、i、1.19(20xx年江苏省邗江中学高二下学期期中)已知复数z1mi(i是虚数单位、mR)、且(3i)为纯虚数(是z的共轭复数)(1)设复数z1、求|z1|；(2)设复数z2、且复数z2所对应的点在第一