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微专题六圆周运动中的临界极值问题 2 绳模型和杆模型过最高点的临界条件不同 其原因主要是 绳 不能支持物体 而 杆 既能支持物体 也能拉物体 v临界 对绳模型来说是能否通过最高点的临界条件 而对杆模型来说是fn表现为支持力还是拉力的临界条件 3 例题 2016河南郑州模拟 如图所示 长为l的轻杆一端固定质量为m的小球 另一端固定在转轴o 现使小球在竖直平面内做圆周运动 p为圆周的最高点 若小球通过圆周最低点时的速度大小为 忽略摩擦阻力和空气阻力 则以下判断正确的是 a 小球不能到达p点b 小球到达p点时的速度大于c 小球能到达p点 且在p点受到轻杆向上的弹力d 小球能到达p点 且在p点受到轻杆向下的弹力 答案 c 4 解析 要使小球恰能到达p点 由机械能守恒定律得 5 练如图所示 在竖直平面内 直径为r的光滑半圆轨道和半径为r的光滑四分之一圆轨道水平相切于o点 o点在水平地面上 可视为质点的小球从o点以某一初速度进入半圆 刚好能通过半圆的最高点a 从a点飞出后落在四分之一圆轨道上的b点 不计空气阻力 g取10m s2 则b点与o点的竖直高度差为 答案 解析
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