数学人教版八年级下册中点四边行.doc

中点四边形的教学设计阜阳四中 高凤阳一、教学目标： （一）知识目标1能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状.2知道简单添加辅助线的方法.3掌握中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；（二）过程方法1通过观察、发现、分析、探索知识的过程，提高学习的能力及归纳总结能力；2通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透让学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的.（三）情感态度通过学生亲身经历、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦.二、教学重难点:1重点：中点四边形形状的判定和证明.2难点：决定中点四边形形状的主要因素.三、教学方法： 探究法、讨论法 课型：探究课 实践课四、教学平台：多媒体课件（ppt、几何画板）五、教学过程：（一）复习提问： 1.四边形的分类、关系及特殊四边形的定义；2.三角形中位线性质：用几何语言表示；问题. 你能画出下面的图案吗？你能介绍一下画图的过程吗？中点四边形的定义：如图，连接四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形（二）学生活动活动一：作任意四边形的中点四边形利用几何画板改变四边形ABCD形状，观察中点四边形的形状.1猜想：无论四边形ABCD的形状怎么变化，中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形.2证明：（学生书写证明过程）（证法一）连接ACE、F分别为AB、BC的中点EFAC，EF=1/2AC同理HGAC，HG=1/2ACEFHG 且EF=HG四边形EFGH为平行四边形（证法二 ）连接AC、BDE、F分别为AB、BC的中点EFAC同理HGACEFHG 同理FGHE四边形EFGH为平行四边形归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形.活动二：作特殊四边形的中点四边形1操作： 改变四边形ABCD形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状. 中点四边形为： . 中点四边形为： .中点四边形为： . 中点四边形为： . 中点四边形为： .归纳：中点四边形形状可能是： .思考：1.你是如何判断的？ （小组合作、交流讨论） 2.若中点四边形EFGH为矩形（菱形或正方形），则四边形ABCD是否一定为菱形（矩形（等腰梯形）或正方形）吗？2探索：决定中点四边形EFGH形状的因素.(边、角、对角线)结论： .你的理由是：3归纳：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置.（1）若对角线 ，则四边形EFGH为菱形；（2）若对角线 ，则四边形EFGH为矩形；（3）若对角线 ， ，则四边形EFGH为正方形.活动三：简单应用1. 你能说出最初咱们设计的图案中蕴含的数学道理吗？2. 请你画出几个中点四边形为正方形的四边形.（三） 课堂小结：1本节课应用了哪些数学方法？2决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的 .（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）如果原四边形的两条对角线 ，那么它的中点四边形是菱形；（3）如果原四边形的两条对角线 ，那么它的中点四边形是矩形；（4）如果原四边形的两条对角线 ，那么它的中点四边形是正方