九年级数学下册 24.3.2 圆内接四边形课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 24 3圆周角 第24章圆 第2课时圆内接四边形 1 复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识 2 理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用 重点 导入新课 问题1什么是圆周角 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 圆周角概念 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 复习引入 问题2什么是圆周角定理 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 即 abc aoc 讲授新课 新知学习 一个多边形所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫作圆的内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 圆内接四边形的定义 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 o为四边形abcd的外接圆 探究性质 猜想 a与 c b与 d之间的关系为 a c 180 b d 180 若延长bc到e 则 a与 ace之间的关系为 a ace e 圆内接四边形的对角互补 且任何一个外角都等于它的内对角 知识要点 定理 e 几何语言 a c 180 b d 180 a ace 四边形abcd内接于 o 证明 圆内接四边形的对角互补 已知 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 o为四边形abcd的外接圆 求证 bad bcd 180 证明 连接ob od 根据圆心角定理 可知 试一试 解 设 a b c的度数分别对于2x 3x 6x 例1在圆内接四边形abcd中 a b c的度数之比是2 3 6 求这个四边形各角的度数 四边形abcd内接于圆 a c b d 180 2x 6x 180 x 22 5 a 45 b 67 5 c 135 d 180 67 5 112 5 典例精析 练一练 1 四边形abcd是 o的内接四边形 且 a 110 b 80 则 c d 2 o的内接四边形abcd中 a b c 1 2 3 则 d 70 100 90 当堂练习 1 若abcd为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 a a b c d 1 2 3 4 b a b c d 2 1 3 4 c a b c d 3 2 1 4 d a b c d 4 3 2 1 b c 120 4 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a 解 cbd 30 bdc 20 c 180 cbd bdc 130 a 180 c 50 圆内接四边形对角互补 5 如图 已知a b c d是 o上的四点 延长dc ab相交于点e 若bc be 求证 ade是等腰三角形 证明 a d c b四点共圆 a bce bc be bce e a e ad de 即 ade是等腰三角形 6 如图 o的内接四边形abcd两组对边的延长线分别交于点e f 1 若 e f 求 a的度数 用含 的式子表示 2 若 e f 60 求 a的度数 e f 2 当 60 时 解 1 四边形abcd为 o的内接四边形 a bcf ebf a e 而 ebf 180 bcf f a e 180 bcf f a e 180 a f 即2 a 180 e f 课堂小结 一个多边形所有顶点都在同一个圆上 这个