数学人教版九年级下册测量(金字塔高度、河宽）.doc

广州市番禺区石楼镇第二中学教学设计授课教师袁绍平性别男职称中学一级年级九（3）班学科数学课题相似三角形应用-测量问题课时1课型新授课一、教学内容分析本节课是相似三角形应用-测量问题的新授课。它是在学习了相似三角形的性质判定相关知识，对解决一些测量问题的应用，提高学生提高学生综合应用相似三角形知识的能力。同时本节内容还是学生运用转化思想和分析综合法的重要内容，是培养直觉思维、合情推理和能力的良好素材，对提高学生应用知识提高学习能力很有帮助。二、教学目标：1、经历对实际问题的思考和讨论过程，会运用相似三角形判定和性质去解决一些生活中实际的测量问题。2.通过本节学习提高学生推理证明能力和利用测量方法解决实际问题的能力。三、教学重难点：【重点】利用相似三角形解决高度、宽度测量问题。【难点】探索如何利用相似三角形解决高度、宽度测量问题。四、教学策略选择与设计：1. 学习方法：采取个人自主学习法、小组合作学习策略，突出学生的主体地位，注重师生、生生之间的互助合作交流。2. 教学方法：以问题驱动式型教学为途径，综合运用情景法、小组讨论法。五、教学环境与资源准备：多媒体教学平台六、教学过程：一. 【自主研学】知识网络测量问题： 1、相似三角形性质复习回顾 应用：生活中河道、大楼高度、山高等测量应用。 2、相似三角形判定设计意图：通过学生复习回顾相似三角形性质、判定知识网络的建构，使得学生能够顺利进入到应用知识进行测量解决实际问题的思考过程。二.【课前自研】（小组长组织、督促、检查）1、ABCA1B1C1 则 (1)A=A1， = ， = ， (2)= = 。2、已知图中三角形相似，请回答问题：（1） （2） 。 n ，m ，y 。3、如图，当A=A，1=_时，ABCACD。第3、4题图4、如图，当AC、AB、AD满足_ _时，ABCACD。 5、在同一时刻，小明测量一条高为2米长的竹竿影子长为1米，而一座大楼的影子长为10米，则大楼的高度是 米。设计意图：让学生复习回顾所学相似三角形知识完成相关填空，为学习新课的测量问题做准备。三【合作互研】例1：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB 解：例2：如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO （思考如何测出OA的长？）解： 例3、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ解：设计意图：这3个例题围绕运用相似三角形的有关知识，解决通过测量的方法求河宽、金字塔高度的问题，思考和解题过程中要注意培养学生的合情推理和观察运用相似三角形的相似比的联系解决问题。四【达标检测】1、在同一时刻，小明测量一条高为3米长的竹竿影子长为1米，而小方测量一座大楼的影子长为8米，则大楼的高度是 米。2、为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找到一点A，AC=5m，过A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB=6.5m，那么你能算出池塘的宽DE吗？ 3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米?设计意图：检测学生课堂学习效果和达标度。五【归纳建构】本节课我的收获： 小组长检查小组学习情况典例共研，小组合作六、教学流程：自主研学教师引导、点拨教师引导、点评 布置作业课堂小结达标检测反馈展示教师引导、归纳七、板书设计： 八、教学评价与反思：本节课学生在学习相似三角形性质和判定的基础上，对知识网络的形成和基础训练部分内容能自主完成，效果较好；在典例共研的环节中，注意发挥学生自主学习和小组合作共研的作用，大部分学生能较好地理解通过相似三角形的构建作用，在一定程度上能较好地利用相似三角形的知识帮助学生的思考分析，但学生在调用知识和综合运用知识方面还有所欠缺，对相似三角形的判定和性质会出现混淆，或利用相似三角形相似比相等的性质运用还不够清晰。 同时，由于学生总体数学