九年级数学上册 21.2.2 过三点的圆课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 21 2 2过三点的圆 情境导入 书香苑小区有一片空地 空地有三棵古树 物业公司准备在这片空地上建一个圆形广场 为使古树不被破坏 设计时要求古树恰好在圆形广场的边缘上 应该如何画出设计图 本节目标 1 通过学习 熟练画出三角形的外接圆 难点 2 能够掌握三角形的外接圆及外心的概念 重点 3 运用所学的知识解决实际的问题 预习反馈 1 如图 o为 abc的外心 ocp为正三角形 op与ac相交于d点 连接oa 若 bac 70 ab ac 则 adp的度数为何 a 85 b 90 c 95 d 110 a b 预习反馈 3 如图所示 a b c分别表示三个村庄 ab 1000米 bc 600米 ac 800米 在社会主义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一个文化活动中心 要求这三个村庄到活动中心的距离相等 则活动中心p的位置应在 a ab中点b bc中点c ac中点d c的平分线与ab的交点 a 预习反馈 4 如图 o是 abc的外接圆 已知 b 60 则 cao的度数是 a 15 b 30 c 45 d 60 b 预习反馈 1 什么是三角形的外接圆和外心 2 画一个三角形的外接圆的关键是什么 3 三角形与它的外心的位置关系如何 课堂探究 1 经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆 三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 2 画三角形外接圆的关键是 确定圆心 三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点 确定半径 半径是交点到顶点的距离 3 锐角三角形的外心在三角形的内部 直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点 钝角三角形的外心在三角形的外部 课堂探究 例1 已知 abc 求作这个三角形的外接圆 典例精析 典例精析 分析 作线段ac的垂直平分线de 作线段ab的垂直平分线fg 交de于点o 以点o为圆心 以ob为半径作圆 所以 o就是所求作的 abc的外接圆 例2 已知 点i是 abc的内心 ai交bc于d 交外接圆于e 求证 eb ei ec 典例精析 典例精析 分析 连结bi i是 abc的内心 3 4 1 2 2 5 1 5 1 3 4 5 bie ibe eb ei 又 eb ec eb ei ec 本课小结 1 经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆 三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 2 画三角形外接圆的关键是 确定圆心 确定半径 3 锐角三角形的外心在三角形的内部 直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点 钝角三角形的外心在三角形的外部 1 已知 o是 abc的外接圆 若ab ac 5 bc 6 则 o的半径为 a 4b 3 25c 3 125d 2 25 c 随堂检测 c 随堂检测 b 随堂检测 a 随堂检测 随堂检测 5 如果点o为 abc的外心 boc 70 那么 bac等于 a 35 b 110 c 145 d 35 或145 d 6 若一个直角三角形的两边分别为6和8 则这个直角三角形外接圆直径是是 10或8 随堂检测 7 已知o为 abc的外心 a 60 则 boc的度数是 120 8 已知 o的半径