简述连锁推理悖论的产生和发展.doc

大学研究生学位课程论文 论 文 题 目： 简述连锁推理悖论的产生与发展 简述连锁推理悖论的产生与发展内容摘要：连锁推理悖论（Sorites Paradox）的提出最早可以追溯到古希腊哲学家欧布里德（Eubulides）所提出的“堆悖论”（Paradox of the Heap）与“秃头悖论”（Paradox of the Bald Man）。虽然这两个问题所涉及的内容不同，但是具有相同的性质，都属于“连锁推理悖论”（Sorites Paradox）的范畴。本文将从从逻辑学的角度简述连锁推理悖论的产生及其发展。关键词：连锁推理悖论、模糊性悖论(paradox)是逻辑学的一个分支，同时也是数学哲学中极难而又极重要的问题。悖论的意思是说如果一个命题是真的，我们能根据命题中的条件推得这个命题的否命题也为真；反之，如果以这个命题的否命题为前提，我们也能推得这个命题为真。如果一切数学定理都符合逻辑，这就需要数学具有可靠性，而悖论的发现则使得数学的可靠性得到了质疑。悖论也分为许多类型，按照不同的方法与角度，可以有不同的分类方式，一般将其分为集合论悖论与语义悖论。当然也有的哲学家不同意将悖论进行区分，比如罗素就认为，所有的悖论都是出于同一谬误，即违背“恶性循环原则” 苏珊哈克,逻辑哲学.商务印书馆.2006.171。而连锁推理悖论更是一个时间跨度很大的问题，从古希腊一直到当代，以致产生了后来的模糊性问题，以下本文就对这一问题展开叙述。一、连锁推理悖论的产生古希腊麦加拉学派的欧布里德(Eublides)最早提出了“连锁推理悖论”(Sorites Paradox)。此说以多种形式流传下来，其中最常见的两种是“麦粒堆问题”(Paradox of the Heap)与“秃头问题”(Paradox of the Bald Man)。所谓“麦粒堆问题”是指，究竟多少粒麦粒才能称为堆？一粒麦子当然不能成堆，加一粒也不行，再加一粒也还是不行，依次类推，加上无穷多粒的麦子也还是不能成堆。而“秃头问题”是说，一个人有十万根头发不能算是秃头，他掉了一根头发也不算是秃头，再掉一根头发也不算是秃头，依次类推，他掉了十万根头发后也还是不能算秃头。这两个问题涉及的内容不同，但具有同一性质，都是前提正确，累积增加或减少的推理过程也貌似正确，但是结论不符合常识。这两者都属于“连锁推理悖论”的范畴。即都依赖于一种逐渐增加或减少事物的性态而最终改变命题真伪的推理方法，将原本为真的命题，通过渐进式递推，得出一个从逻辑上说应当为真，然而却十分荒谬的结论，由此向二值逻辑提出挑战。二值逻辑无法对此种悖论做出解释，因为它的排中律使它无法应对“一堆麦于”与“一粒麦子”、“秃头”与“非秃头”之间的过渡状态。“连锁推理悖论”的提出使人们看到了传统二值逻辑与人类认识能力的局限性，看到了语言的模糊性，在一定意义上推动与导致了模糊数学与模糊逻辑的诞生。但是确切的说，欧布里德只是提出了这样的问题，而并没有把他上升到悖论的高度。一个悖论必须是一个有效地论证，它有着明显真的前提与明显假的结论，而对这些问题进行论证化的是后来的斯多葛学派。他们将连锁推理悖论归纳为这样一种形式：1 is fewIf 1 is few then 2 are fewIf 2 are few then 3 are fewIf 9999 are few then 10000 are few10000 are few之后这个形式又被简化为：为什么“If i are few then i +1 are few”是错的呢？答案斯多葛学派并没有给出。但是已经赋予了连锁推理悖论一个形式化得论证，为之后的学者研究这一问题做出了贡献。二、早期分析哲学家对连锁推理悖论的发展之后的很长一段时间，西方哲学沿着亚里士多德追求精确性的精神在发展，“连锁推理悖论”在很长的一段时间里被大家所遗忘，然而到了十九世纪末，随着现代逻辑的兴起，对这一问题的研究又重新兴起。但是当时的分析哲学家对“连锁推理悖论”的研究已经与古希腊哲学家大不一样了，因此他们对这一问题赋予了新的名称“模糊性问题”。虽然只是名称上的不同，但是反映出语言学转向所带来的痕迹，分析哲学家希望将问题归结于语言层面，试图通过从语言与逻辑分析来找到解决哲学难题的途径。蒂莫西威廉莫森在模糊性中曾经写到“在哲学的历史上，仅仅有两个传统在连锁推理悖论中找到了问题，一个是斯多葛学派，另一个就是现代分析哲学。”从中也可以看出，分析哲学运动队连锁推理悖论的发展起到了十分重要的作用。一般认为弗雷格是“分析哲学之父”，但他首先是为逻辑学家，然后才能说他是位分析哲学家。弗雷格对逻辑的热爱是毋庸置疑的，他于1879年出版的概念文字标志着逻辑学史的转折。逻辑完全精确的人工语言，他正是遵循这一原则，在他看来连锁推理悖论是会带来模糊性的，他认为模糊性“完全是个疯子”，因此是必须要排除出去的，因此，有趣的就是他对连锁推理悖论的研究完全是要达到这一目的，为了破坏而去研究。而分析哲学的另一位代表人物罗素，却与弗雷格持不同的态度。罗素帮助对连锁推理悖论进行了求解，虽然他的理论并没有解决这一问题，但是在他的努力下，这一问题第一次系统化的被表示了出来，在某些方面甚至接近了当代研究的成果。三、当代语言哲学家对连锁推理悖论的发展当代对连锁推理悖论的研究已经完全脱离了对连锁推理悖论本身的研究，而是沿着分析哲学的传统，走上了对模糊性问题的研究。但是，对模糊性问题的研究可以看做是连锁推理悖论研究的进一步发展。而不能单独的割裂来看。而模糊性的基本形式也发生了改变，用语言哲学的真假情况代替了原来的基本事实。如以下形式：一个建立在谓词F是一个对象xi的一组序列，并有两个前提（1） F（x1）（2） 对所有i，假如F（x1）那么F（xi+1） 两个似乎都真，但是对一些适合的范围大的n，推定的结论：（3） F（xn）似乎是错误的。例如，在“高的”例子中，xi可能是描述的较早的男人的系列，每个都比前一个低百分之一英寸，并且x1是7英尺高。那么前提（1） “x1是高的”是正确的，并且似乎是归纳的前提。前提（2）“对所有i，假如x1是高的，那么xi+1也是高的”这就明显错误了。因为结论（3）“x3000一个只有4英尺6寸的人也是高的”，这明显是错误的。随着逻辑学的进步，新的逻辑理论不断涌现，多值逻辑，模态逻辑，模糊逻辑的发展为模糊性问题的解决提供了新的工具。但是在众多学者以执着的精神发展多值逻辑，以便更好地对模糊性进行逻辑描述之时，也有一些学者在奋力阻击他们对传统逻辑的批判。他们试图表明，传统逻辑完全可以用来描述模糊性。这些学者就是被Rosanna Keefe称为“知识论者”的那些人，这些人认定，他们所从事的事业能够拯救传统逻辑以及由其构建的哲学大厦与思维模式，Keefe在她的著作Theories of Vagueness中批判了关丁模糊性解释的知识论观点。他的批判既有中肯正确的一面，也有失之偏颇或不够充分的地方。大体形成了这样一种论争的态势。论争的关键问题其实是逻辑工具的选取问题，知识论者坚持使用传统的二值逻辑，而Keefe则反对这样的方法。知识论者在语义模糊性问题上，想原封不动地把传统二值逻辑保留下来。他们认为：谓词的外延有明确的界限。因此，存在一个精确的高度h，使得身高为h或大于h的人为高个子，而小于h的人为非高个子；存在着一个精确的数字n，使得按一定结构排列的n粒沙子为沙堆，而在它面取走一粒沙子后，就不再是一个沙堆；存在着一个精确时刻t，过了这个时刻，一个青年人便变成丁中年人；存在着一个精确数字n，使得一个拥有n根头发的人是非秃子，一个拥有n-1根头发的人是秃子等等。但是知识论者只是给出了这样一种貌似独断论的解释，并没有具体的解决这个精确的“点”如何获得，而是转向认为，客观存在这样的一个“点”，但是人类的认识能力有限，不能找到罢了。这也是知识论最被诟病的地方。连锁推理悖论从最早的一个问题，逐渐形成悖论，又通过分析哲学的引申，形成了模糊性问题。这样一个过程正好也体现了哲学发展的历程，从本体论到认识论再到语言学的转向贯穿了这一问题的发展。如今，模糊性问题已经不仅是逻辑学研究的范畴，同样也是许多其他学科研究的对象，是涉及语言学、逻辑学、哲学、数学、计算机与人工