直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 1 教材的地位和作用 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位 而直线和圆 的位置关系的应用又比较广泛 它是初中几何的综合运用 又是在学习了点和 圆的位置关系的基础上进行的 为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课 在今后的解题及几何证明中 将起到重要的作用 2 教学目标 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位 作用 依据教学大纲的确 定本课的教学目标为 1 知识目标 a 知道直线和圆相交 相切 相离的定义 b 根据定义来判断直线和圆的位置关系 会根据直线和圆相切的定义画出 已知圆的切线 c 根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置 2 能力目标 让学生通过观察 看图 列表 分析 对比 能找出圆心到直线的距离和 圆的半径之间的数量关系 揭示直线和圆的关系 此外 通过直线与圆的相对 运动 培养学生运动变化的辨证唯物主义观点 通过对研究过程的反思 进一 步强化对分类和归纳的思想的认识 3 情感目标 在解决问题中 教师创设情境导入新课 以观察素材入手 像一轮红日从海 平面升起的图片 提出问题 让学生结合学过的知识 把它们抽象出几何图形 再表示出来 让学生感受到实际生活中 存在的直线和圆的三种位置关系 便 于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系 有利于学生把实际的问题抽象 成数学模型 也便于学生观察直线和圆的公共点的变化 3 教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点 本课的难点是直线和圆的三种位置关系 的性质与判定的应用 二 学情分析二 学情分析 根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强 并且在初一 初二基础 上初三学生有一定的分析力 归纳力和根据他们的特点 联系生活实际中结合 问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这 节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上 进行的为后面的圆与圆的位置关 系作铺垫的一节课 通过直线与圆的相对运动 揭示直线与圆的位置关系 培 养学生运动变化的辨证唯物主义观点 通过对研究过程的反思 进一步强化对 分类和化归思想的认识 三 教法设计三 教法设计 1 教师通过电脑演示 组织学生自主观察 分析 并引导学生把 点和圆 的位置关系 研究的方法迁移过来 指导学生归纳 概括 2 在教学中 以 形 归纳 数 以 数 判断 形 为主线 开展在教师组织下 以学生 为主体 活动式教学 四 学法指导四 学法指导 复习点和圆的位置关系 引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系 在直线与圆的位置关系的判定的过程中 采用小组讨论的方法 培养学生互助 协作的精神 学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯 做到不懂就问 学生小结 让学生自己归纳本节课学习的内容 培养学生用数学语言归纳问题 的能力 五 教学程序五 教学程序 根据本课学校正在倡导的 导 学 练 教学模式 我设计本节课由 复习旧 知 导入新课 学生自学展示 巩固练习 学生小结 四个 环节 复习旧知 导入新课 复习旧知 导入新课 由复习点和圆的位置关系 然后让学生在练习本上画圆和直线 引入本课探 讨直线和圆的位置关系 这样设计的目的是先复习和本课有关的知识 再通过 学生的动手画图来激发学生的求知欲 学生自学 讨论 展示 学生自学 讨论 展示 让学生在自学提示的指导下 先自学 然后分组讨论 完成自学提示中的问 题 最后把各组所学习讨论的结果展示给大家 教师在学生自学 讨论 展示中给予适当的指导 使学生能通过作图 讲解 等方法把自己所学的知识展示给同学们 这样设计的目的是给学生提供一个自学 交流 展示的平台 让学生真正成 为课堂的主人 让学生都投入到学生活动中来 巩固练习 巩固练习 让学生分组完成所选的六个练习题 后分组展示 在此过程中 教师给每组所做题目进行指导的同时 在学生讲题时 也要做 重点强调 设计目的是为了对本节课所学知识进行复习巩固 课堂小结 课堂小结 让学生谈一谈本节课的收获 使学生对本节课所学的知识点进一步深化 探究探究活动活动 正三角形 ABC 的边长为 6 厘米 O 的半径为 r 厘米 当圆 心 O 从点 A 出发 沿着线路 AB 一 BC 一 CA 运动 回到点 A 时 O 随着点 O 的 运动而移动 在 O 移动过程中 从切点的个数来考虑 相切有几种不同的情 况 写出不同情况下 r 的取值范围及相应的切点个数 六 教学反思 六 教学反思 本节课的成功之处是教学设计最大限度的调动了学生学习的主动性 让每 一个学生都积极主动地参与到学习活动中来 使每个学生在课堂上都能有所收 获 体现了学