数学人教版六年级下册《正比例》教学设计.doc

正比例教学设计腾冲市荷花镇太平村完小 张自杰教学目标：1、理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2、了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。3、通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。4、在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。5、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。 6、感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用 教学重点：理解正比例的意义。教学难点：掌握正比例的量的变化规律及其特征。教学过程：一、游戏导入 1、同学们，我想带领大家来复习一个游戏青蛙调（出示青蛙图片及表格）。我们先来听，再跟着念，然后分成男女生两组进行比赛，看哪一组念的又快有准（学生念的同时出示青蛙和腿的数量关系）。提问：你们为什么知道四只青蛙有16条腿？8只呢，24只呢.那254只腿的青蛙有几只呢？生：不可能有254只腿，因为每只青蛙有四条腿是固定的，不会多，也不可能少，只能被4整除！总结：也就是说青蛙腿的数量除以青蛙数必须等于4.2、 在我们生活中或者所学过的知识中还有没有这样被数除以除数商等于一个固定数值的例子了呢？学生思考，留疑。大家思考得非常认真，课本中也给我们介绍了一个现实生活中的实例，大家一起来看！2、 教学过程（一）教学例1，初步感受。 1、出示例1图片及表格（出示情景图和表格）数量12345678总价3.5710,51417.52124.528师：观察上表，它与青蛙调有什么相同的地方，成小组讨论的形式观察上表，回答下面的问题：（出示问题课件）（1） 彩带多少钱一米，买得多会不会便宜一点？（2） 买得数量和所付的钱之间是什么关系？ 生：小组讨论并汇报 （1）彩带的单价是固定（一定）的，每米3.5元。（2）买得越多，所付的钱越多。不管买多少，总价和数量之间的比值都是3.5，也就是单价。 师：大家进一步讨论 （小组讨论）理论升华 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 学生讨论后汇报，教师总结：生：表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。总结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。2 7 例如：3.513.5310.5 板书：（课件出示）总价除以数量等于单价 就像青蛙腿的只数除以青蛙的只数必须等于4一样，因为每只青蛙都有4条腿。2 8 例如：41 43 12出示：青蛙腿数除以青蛙只数等于每只青蛙的腿数（出示彩带和青蛙关系表）2、认识相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。 像这样，两种相关联的量（比如彩带的长度和总价，青蛙的只数和腿的只数），一种量变化（长度、青蛙只数），另一种量也随着变化（总价、青蛙腿数），如果这两种量中相对应（总价和数量3.5元只能买1米、腿数和只数4只腿就只有一只青蛙）的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系；青蛙腿数和青蛙只数是成正比例的量，青蛙腿数和青蛙只数是成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： x y k （2） 认识正比例关系图像 1、同学们，现在我们认识了正比例关系，它是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 师：观察下表，我们可不可以用图像来表示它们的关系呢？ 数量12345678总价3.5710,51417.52124.528生：能，如果将表格中每两个相对应的数看作一个数对，可在相应的图表位置中表示出来。师：非常好，现在大家就在老师发给你们的方格纸上把上表中的关系点找出来，并用线连起来，同时回答大屏幕上的问题，并成小组讨论的形式相互检查印证，交流想法和方法。（发放方格纸）大屏幕出示：（1） 从图中你发现了什么？（2） 把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （3） 不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4） 小明买的彩带米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 生：画图像，并成小组讨论交流汇报。 师：听取汇报，并逐一引导讲解。 2、嗯，看来大家都非常棒，现在来个简单的，你能把儿歌青蛙调的关系图也画出来吗？ 学生画图，教师随机检查。师：大家观察我们刚才所画的两个图，如果彩带无限的延长，青蛙无限的增多，这条线会是一条什么线？生：从零开始的射线。师：如果我要买30米彩带，这个点要画在什么地方？同样如果有100只青蛙，这个点又要点在哪里？生：在方格纸上点不下，但我们知道它们在方格纸这条射线上。师：小结，看来我们的数与图形是相关联的。(三）复习迁移练习。师：今天，我们学了成正比关系的一些量，也理解了正比例的含义，请大家想一想，我们学过的一些知识和现实生活中还有那些正比例关系，大家可以举几个成正比例关系的量的例子吗？学生汇报大屏幕出示：路程时间=速度（一定）工作总量时间=效率（一定）面积长=宽（一定）师：大家说路程与时间也构成正比例关系，现在，我们一起来探究一下课本46页做一做路程和时间够不够成正比例关系！大屏幕出示46页做一做，学生做答题纸（1）（2）（