中考数学复习专题二 方程与不等式《2.4一元一次不等式（组）》课件.pptVIP

2014届中考复习课件 专题二方程与不等式 2 4一元一次不等式 组 复习目标 1 了解不等式的有关概念 2 熟练解一元一次不等式及一元一次不等式组 3 掌握含有字母系数的一元一次不等式组的解法 用数学式子表示下列各式 1 x的3倍与5的和为9 2 3与x的和大于2 3 x是非负数 4 x的3倍不大于2 5 x与2的差不小于5 3x 5 9 3 x 2 3x 2 x 0 x 2 5 课前热身 一 知识点回顾 或 未知数的值 所有解 1 基本概念 1 用连接的式子叫做不等式 2 使不等式成立的叫做不等式的解 3 不等式的组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 一 知识点回顾 一个未知数 整式 最高次数是1 未知数 1 基本概念 4 只含有 且含未知数的式子是 未知数的 像这样的不等式叫做一元一次不等式 5 几个含有相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 如果a b 那么a cb c 如果a b 并且c 0 那么acbc 如果a b 并且c 0 那么acbc 2 不等式的基本性质 1 若a 6 b 6 则a b 2 如果 a b 则a b 3 如果2a 2b 则a b 4 如果ab ac 则b c 判断正误 正确的在括号里打 错误的打 理解运用 3 一元一次不等式组解集的四种情况 大大取大 小小取小 大小 小大中间找 无解 小小 大大找不到 知识回顾 本讲的中考趋势 1 预测今后仍以解不等式 组 求一元一次不等式 组 的特殊解为考点 2 以用不等式 组 的有关知识解决实际问题为考点 3 特别关注不等式 组 与方程 函数的有关知识结合在一起的运用 把握中考 点击中考 例1解不等式 并写出该不等式的正整数解 1 基础训练 注 1 去分母时不要漏乘分母为1的项 2 去分母时若分子为多项式时 不要忘了给这个多项式加上括号 去括号时注意变号 x 2 例1解不等式组并写出该不等式组的整数解 1 基础训练 解 解不等式 得x1 2 不等式组的解集为1 2 x 2 该不等式组的最大整数解是0 1 1 基础训练 4 例3若不等式组的解集是 1 x 1 则 a b 2008 1 分析 解原不等式组得2 a x b 2 2 思维拓展 原不等式组的解集是 1 x 1 2 a 1 b 2 1 a 3 b 2 a b 2008 1 3 延伸训练 3 a 2 中考真题演练 1 2013 厦门 某采石场爆破时 点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域 甲工人在转移过程中 前40米只能步行 之后骑自行车 已知导火线燃烧的速度为0 01米 秒 步行的速度为1米 秒 骑车的速度为4米 秒 为了确保甲工人的安全 则导火线的长要大于 米 1 3 解 设导火线的长度为xm 工人转移需要的时间为 40 1 360 4 130 s 由题意得 x 130 0 01 1 3m 故答案为 1 3 2 2013 乌鲁木齐 某次知识竞赛共有20道题 每一题答对得10分 答错或不答都扣5分 娜娜得分要超过90分 设她答对了n道题 则根据题意可列不等式 10n 5 20 n 90 3 2013 铜仁地区 不等式2m 1 6的正整数解是 1 2 3 x 3 2 的解集为3 x 4 则不等式ax b 0的解集为 5 2013 荆州 如图 在实数范围内规定新运算 其规则是 a b 2a b 已知不等式x k 1的解集在数轴上 则k的值是 k 3 7 09厦门市 已知ab 2 1 若 3 b 1 则a的取值范围是 2 若b 0 且a2 b2 5 则a b 2 a 3 6 2012 西宁 某饮料瓶上有这样的字样 eatabledate18months 如果用x 单位 月 表示eatabledate 保质期 那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 0 x 18 8 2013 遵义 2013年4月20日 四川雅安发生7 0级地震 给雅安人民的生命财产带来巨大损失 某市民政部门将租用甲 乙两种货车共16辆 把粮食266吨 副食品169吨全部运到灾区 已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨 副食品10吨 一辆乙种货车同时可装粮食16吨 副食11吨 1 若将这批货物一次性运到灾区 有哪几种租车方案 2 若甲种货车每辆需付燃油费1500元 乙种货车每辆需付燃油费1200元 应选 1 中的哪种方案 才能使所付的费用最少 最少费用是多少元 解 1 设租用甲种货车x辆 则甲种货车为 16 x 辆 由题意得 解不等式组得5 x 7 x为正整数 x 5或6或7因此 有3种租车方案 即 方案一 租甲种货车5辆 乙种货车11辆 方案二 租甲种货车6辆 乙种货车10辆 方案三 租甲种货车7辆 乙种货车9辆 2 由 1 知 租用甲种货车x辆 租用乙种货车为 16 x 辆 设两种货车燃油总费用为y元 由题意得 y 1500 x 1200 16 x 300 x 19200 300 0 当x 5时 y有最小值 y最小 300 5 19200 20700元 9 2013 自贡 某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间 据统计该校高一年级男生740人 使用了55间大寝室和50间小寝室 正好住满 女生730人 使用了大寝室50间和小寝室55间 也正好住满 1 求该校的大小寝室每间各住多少人 2 预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间 问该校有多少种安排住宿的方案 解 1 设该校的大寝室每间住x人 小寝室每间住y答 该校的大寝室每间住8人 小寝室每间住6人 由题意得 解得 2 设大寝室a间 则小寝室 80 a 间 由题意 得 解得 75 a 80 a 75时 80 75 5 a 76时 80 a 4 a 77时 80 a 3 a 78时 80 a 2 a 79时 80 a 1 a 80时 80 a 0 故共有6种安排住宿的方案 10 2013 云南 某中学为了绿化校园 计划购买一批榕树和香樟树 经市场调查榕树的单价比香樟树少20元 购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元 1 请问榕树和香樟树的单价各多少 2 根据学校实际情况 需购买两种树苗共150棵 总费用不超过10840元 且购买香樟树的棵树不少于榕树的1 5倍 请你算算 该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案 解 1 设榕树的单价为x元 棵 香樟树的单价是y元 棵 根据题意得 解得 答 榕树和香樟树的单价分别是60元 棵 80元 棵 2 设购买榕树a棵 则购买香樟树为 150