中考数学总复习 第11讲 函数及其图象课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第11讲函数及其图象 1 常量 变量 在某一过程中 保持一定数值不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 2 函数 一般地 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说x是 y是x的 3 函数自变量取值范围 由解析式给出的函数 自变量取值范围应使解析式有意义 对于实际意义的函数 自变量取值范围还应使实际问题有意义 常量 变量 自变量 函数 4 函数的图象和函数表示方法 1 函数的图象 一般地 对于一个函数 如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标 在坐标平面内描出这些点 用光滑曲线连接这些点所组成的图形 就是这个函数的图象 2 函数的表示法 解析法 列表法 图象法 紧抓两个变量 正确理解 唯一 两种思想方法 1 2012 温州 一次函数y 2x 4图象与y轴的交点坐标是 a 0 4 b 4 0 c 2 0 d 0 2 a 2 2013 绍兴 如图是我国古代计时器 漏壶 的示意图 在壶内盛一定量的水 水从壶底的小孔漏出 壶壁内画有刻度 人们根据壶中水面的位置计时 用x表示时间 y表示壶底到水面的高度 则y与x的函数关系的图象是 c 3 2011 杭州 一个矩形被直线分成面积为x y的两部分 则y与x之间的函数关系只可能是 a 4 2013 衢州 如图 正方形abcd的边长为4 p为正方形边上一动点 沿adcba的路径匀速移动 设p点经过的路径长为x apd的面积是y 则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 d 5 2013 丽水 如图 在rt abc中 acb 90 点p以每秒1cm的速度从点a出发 沿折线ac cb运动 到点b停止 过点p作pd ab 垂足为d pd的长y cm 与点p的运动时间x 秒 的函数图象如图 所示 当点p运动5秒时 pd的长是 a 1 5cmb 1 2cmc 1 8cmd 2cm b 考点1确定自变量的取值范围 x 1且x 2 考点1确定自变量的取值范围 点评 代数式有意义的条件问题 1 若解析式是整式 则自变量取全体实数 2 若解析式是分式 则自变量取使分母不为0的全体实数 3 若解析式是偶次根式 则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数 4 若 解析式含有零指数或负整数指数幂 则自变量应是使底数不等于0的全体实数 5 若解析式是由多个条件限制 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围 然后再取其公共部分 此类问题要特别注意 只能就已知的解析式进行求解 而不能进行化简变形 特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式 考点1确定自变量的取值范围 对应训练 c x 3且x 2 考点2由自变量取值 求函数值 点评 结合不等式的性质 运用代入法由自变量的具体值或取值范围 可确定函数的对应值或范围 考点2由自变量取值 求函数值 对应训练 考点3确定实际背景下的函数关系式 考点3确定实际背景下的函数关系式 2 若围成矩形科技园abcd的三边材料总长不超过26m 材料ad和dc的长都是整米数 求出满足条件的所有围建方案 点评 本题利用了几何中的公式 用自变量表示因变量 考点3确定实际背景下的函数关系式 对应训练 3 2013 德州 某地计划用120 180天 含120与180天 的时间建设一项水利工程 工程需要运送的土石方总量为360万立方米 1 写出运输公司完成任务所需的时间y 单位 天 与平均每天的工作量x 单位 万立方米 之间的函数关系式 并给出自变量x的取值范围 考点3确定实际背景下的函数关系式 2 由于工程进度的需要 实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米 工期比原计划减少了24天 原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米 考点4观察图象 求解实际问题 考点4观察图象 求解实际问题 2 若两车之间的距离为s千米 请写出s关于x的函数关系式 3 甲 乙两地间有a b两个加油站 相距200千米 若客车进入a加油站时 出租车恰好进入b加油站 求a加油站离甲地的距离 考点4观察图象 求解实际问题 考点4观察图象 求解实际问题 点评 要学会阅读图象 正确理解图象中点的坐标的实际意义 由图象分析变量的变化趋势 从而确定实际情况 分析变量之间的关系 加深对图象表示函数的理解 进一步提高从图象中获取信息的能力 运用数形结合的思想观察图象求解 考点4观察图象 求解实际问题 4 1 2013 德州 如果甲 乙两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a 甲 乙两人的速度相同b 甲先到达终点c 乙用的时间短d 乙比甲跑的路程多 对应训练 b 考点4观察图象 求解实际问题 2 在一次运输任务中 一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地 到达乙地卸货后返回 设汽车从甲地出发x h 时 汽车与甲地的距离为y km y与x的函数关系如图所示 根据图象信息 解答下列问题 这辆汽车的往 返速度是否相同 请说明理由 求返程中y与x之间的函数表达式 求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离 考点4观察图象 求解实际问题 答题模版 5 函数建模及函数应用题 答题模版 5 函数建模及函数应用题 答题模版 5 函数建模及函数应用题 答题模版 5 函数建模及函数应用题 答题模版 5 函数建模及函数应用题 答题思路 易错专攻 11 自变量取值范围不可忽视 易错专攻 11 自变量