中考数学 专题 方案设计型问题题型专讲专练课件（12、13真题为例） .ppt

方案设计型问题 三种方法 1 方程或不等式解决方案设计问题 首先要了解问题取材的生活背景 其次要弄清题意 根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型 求出所求未知数的取值范围 最后再结合实际问题确定方案设计的种数 2 择优型方案设计问题 这类问题一般方案已经给出 要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理的问题 此类问题要注意两点 一是要符合问题描述的要求 二是要具有代表性 3 图案类方案设计问题 大体可分为三类 即图案设计类 图形拼接类 图形分割类等 对于图案设计类 一般运用中心对称 轴对称或旋转等几何知识去解决 对于图形拼接类 关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系 然后逐一组合 对于图形分割类 一般遵循由特殊到一般 由简单到复杂的动手操作过程 b 2 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60 的绿化带上种植四种不同的花卉 要求种植的四种花卉分别组成面积相等 形状完全相同的几何图形图案 某同学为此提供了如图所示的五种设计方案 其中可以满足园艺设计师要求的有 a 2种b 3种c 4种d 5种 c 3 某移动通讯公司提供了a b两种方案的通讯费用y 元 与通话时间x 分 之间的关系 如图所示 则以下说法错误的是 a 若通话时间少于120分 则a方案比b方案便宜20元b 若通话时间超过200分 则b方案比a方案便宜 d c 若通讯费用为60元 则b方案比a方案的通话时间多d 若两种方案通讯费用相差10元 则通话时间是145分或185分 4 小明家春天粉刷房间 雇用了5个工人 每人每天做8小时 做了10天完成 用了某种涂料150升 费用为4800元 粉刷的面积是150 最后结算工钱时 有以下几种方案 按工算 每个工60元 1个工人干1天是一个工 按涂料费用算 涂料费用的60 作为工钱 按粉刷面积算 每平方米付工钱24元 按每人每小时付工钱8元计算 你认为付钱最划算的方案是 a b c d b 5 如图 ab为 o的直径 dc ab 现有一个长方形长 宽分别为ac cb 若要设计一个正方形 使其面积等于长方形面积 则正方形的边长应为 dc 考点1统计测量型方案设计 考点1统计测量型方案设计 考点1统计测量型方案设计 点评 通过计算得出各个方案的数值 逐一比较 考点1统计测量型方案设计 对应训练1 2012 宜宾 如图 飞机沿水平方向 a b两点所在直线 飞行 前方有一座高山 为了避免飞机飞行过低 就必须测量山顶m到飞行路线ab的距离mn 飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离 因安全因素 飞机不能飞到山顶的正上方n处才测飞行距离 请设计一个求距离mn的方案 要求 1 指出需要测量的数据 用字母表示 并在图中标出 2 用测出的数据写出求距离mn的步骤 考点1统计测量型方案设计 解 1 如图 测出飞机在a处对山顶的俯角为 测出飞机在b处对山顶的俯角为 测出ab的距离为d 连接am bm 考点1统计测量型方案设计 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 例2 2013 牡丹江 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召 准备用不超过105700元购进40台电脑 其中a型电脑每台进价2500元 b型电脑每台进价2800元 a型每台售价3000元 b型每台售价3200元 预计销售额不低于123200元 设a型电脑购进x台 商场的总利润为y 元 1 请你设计出进货方案 2 求出总利润y 元 与购进a型电脑x 台 的函数关系式 并利用关系式说明哪种方案的利润最大 最大利润是多少元 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 3 商场准备拿出 2 中的最大利润的一部分再次购进a型和b型电脑至少各两台 另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶 在钱用尽且三样都购买的前提下 请直接写出购买a型电脑 b型电脑和帐篷的方案 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 点评 本题考查了列不等式组解实际问题的运用 一次函数的解析式的性质的运用 方案设计的运用 不定方程的解法的运用 分类讨论思想的运用 解答时求出解析式是解答本题的关键 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 对应训练2 2012 铜仁 为了抓住梵净山文化艺术节的商机 某商店决定购进a b两种艺术节纪念品 若购进a种纪念品8件 b种纪念品3件 需要950元 若购进a种纪念品5件 b种纪念品6件 需要800元 1 求购进a b两种纪念品每件各需多少元 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 2 若该商店决定购进这两种纪念品共100件 考虑市场需求和资金周转 用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元 但不超过7650元 那么该商店共有几种进货方案 考点2利用方程 组 不等式 组 进行方案设计 探究归类 3 若销售每件a种纪念品可获利润20元 每件b种纪念品可获利润30元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 考点3利用函数进行方案设计 考点3利用函数进行方案设计 考点3利用函数进行方案设计 点评 本题考查了二次函数的应用 主要利用了待定系数法求二次函数解析式 二次函数的最值问题 比较简单 整理得到所获利润与购进a产品的吨数的关系式是解题的关键 考点3利用函数进行方案设计 对应训练3 2012 温州 温州享有 中国笔都 之称 其产品畅销全球 某制笔企业欲将n件产品运往a b c三地销售 要求运往c地的件数是运往a地件数的2倍 各地的运费如图所示 设安排x件产品运往a地 1 当n 200时 根据信息填表 200 3x 1600 24x 50 x 56x 1600 考点3利用函数进行方案设计 若运往b地的件数不多于运往c地的件数 总运费不超过4000元 则有哪几种运输方案 2 若总运费为5800元 求n的最小值 考点3利用函数进行方案设计 考点4图形类方案设计 例4 2012 漳州 利用对称性可设计出美丽的图案 在边长为1的方格纸中 有如图所示的四边形 顶点都在格点上 1 先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形 再作出你所作的图形连同原四边形绕o点按顺时针方向旋转90 后的图形 考点4图形类方案设计 解 1 如图所示 先作出关于直线l的对称图形 再作出所作的图形连同原四边形绕o点按顺时针方向旋转90 后的图形 考点4图形类方案设计 2 完成上述设计后 整个图案的面积等于 20 2 边长为1的方格纸中一个方格的面积是1 原图形的面积为5 整个图案的面积 4 5 20 考点4图形类方案设计 点评 本题考查的是利用旋转及轴对称设计图案 熟知经过旋转与轴对称所得图形与原图形全等是解答此题的关键 考点4图形类方案设计 对应训练4 认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案 回答下列问题 1 请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征1 特征2 都是轴对称图形 都是中心对称图形 考点4图形类方案设计 2 请在下图中设计出你心中最美丽的图案 使它也具备你所写出的上述特征 解 满足条件的图形有很多 只要画正确一个 易错专攻 43 忽略了实际问题的取值范围 易错专攻 43 忽略了实际问题的取值范围 剖析在解不等式应用题时 必