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文档简介

博山区实验中学 2017级数学导学案 编号： 编写人：孙军 审核人: 课题：直线与平面平行的判定 【教学目标】 班级 姓名 1.探究直线与平面平行的判定定理.2.直线与平面平行的判定定理的应用.【重点难点:】如何判定直线与平面平行 【学习过程】一、课前预习案问题1.将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？问题2. 观察长方体，你能发现长方体ABCDABCD中，线段AB所在的直线与长方体ABCDABCD的侧面CDDC所在平面的位置关系吗？ 阅读教材p54-55页，并独立思考解决下列问题回忆空间直线与平面的位置关系，直线a在平面外，是不是能够断定a呢？若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？请你探究平面外的直线与平面的位置关系.请描述直线与平面平行的判定定理.自然语言： 符号语言： 图形语言：思考：要证明线面平行，需先证明 二、课堂探究案例: 求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF面BCD.点评：“见中点，找中点”是证明线线平行常用方法，而证明线面平行往往转化为证明线线平行.跟踪训练：1.如图，已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证：AC平面EFG，BD平面EFG.2.已知四棱锥PABCD的底面为平行四边形,M为PC的中点,求证:PA平面MBD. 3.如图,四棱锥中,分别为的中点求证:; 三、目标检测1.指出下列命题是否正确，并说明理由：(1).如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行； (2).过直线外一点有无数个平面与这条直线平行； (3).过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。2.已知直线a,b和平面，下列命题正确的是 （ ）A.若a/,b则a/b B. 若a/,b/则a/bC. 若a/b,b则a/ D. 若a/b,b则a/或bABCDA1D1C1B13.在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是： (2)与直线A A1平行的平面是： (3)与直线AD平行的平面是： 4如图, 已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点, 求证: EF/平面BCD.AEFBCD5、如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC中点。求证：MN/面PAD。体验高考：（2013年高
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