原九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 几何图形问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

21 3实际问题与一元二次方程 第二十一章一元二次方程 第3课时几何图形问题 1 2015 衡阳 绿苑小区在规划设计时 准备在两幢楼房之间 设置一块面积为900平方米的矩形绿地 并且长比宽多10米 设绿地的宽为x米 根据题意 可列方程为 a x x 10 900b x x 10 900c 10 x 10 900d 2 x x 10 9002 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条 剩下的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 a 100m2b 64m2c 121m2d 144m2 b b 3 2015 佛山 如图 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化 原空地一边减少了2m 另一边减少了3m 剩余一块面积为20m2的矩形空地 则原正方形空地的边长是 a 7mb 8mc 9md 10m4 探究3变式 如图 在一幅长80cm 宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如果要使整个挂图的面积是5400cm2 设金色纸边的宽为xcm 那么x满足的方程是 a x2 130 x 1400 0b x2 65x 350 0c x2 130 x 1400 0d x2 65x 350 0 a b 5 2015 宁夏 如图 某小区有一块长为18米 宽为6米的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为60平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 若设人行道的宽度为x米 则可以列出关于x的方程是 a x2 9x 8 0b x2 9x 8 0c x2 9x 8 0d 2x2 9x 8 0 c 6 2015 巴中 如图 某农场有一块长40m 宽32m的矩形种植地 为方便管理 准备沿平行于两边的方向纵 横各修建一条等宽的小路 要使种植面积为1140m2 求小路的宽 解 设小路的宽为xm 依题意有 40 x 32 x 1140 整理得x2 72x 140 0 解得x1 2 x2 70 不合题意 舍去 则小路的宽是2m 7 将表面积为550cm2的包装盒剪开铺平 纸样如图所示 包装盒的高为15cm 请求出包装盒底面的长与宽 解 设包装盒底面的长为xcm 则包装盒底面的宽为 15 x cm 由题意得2 15 x 15 15x 15 x x 550 整理得x2 15x 50 0 解得x1 10 x2 5 则15 x 5或10 则包装盒底面的长为10cm 包装盒底面的宽5cm 8 2015 襄阳 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为12m的住房墙 另外三边用25m长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为80m2 解 设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm 则平行于墙的一边的长为 25 2x 1 m 由题意得x 25 2x 1 80 整理得x2 13x 40 0 解得x1 5 x2 8 当x 5时 26 2x 16 12 不合题意 舍去 当x 8时 26 2x 10 12 符合题意 则所围矩形猪舍的长为10m 宽为8m 10 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的部分种草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 解 设道路的宽为xm 依题意得 20 x 32 x 540 整理得x2 52x 100 0 解得x1 50 不合题意 舍去 x2 2 故道路的宽为2m 12 习题8变式 如图 要设计一幅宽20cm 长30cm的矩形图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为2 3 如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一 应如何设计每个彩条的宽度 分析 由横 竖彩条的宽度比为2 3 可设每个横彩条的宽为2x 则每个竖彩条的宽为3x 为更好地寻找题目中的等量关系 将横 竖彩条分别集中 原问题转化为如图 的情况 得到矩形abcd 结合以上分析完成填空 如图 用含x的代数式表示 ab cm ad cm 矩形abcd的面积为cm2 列出方程并完成本题解答 20 6x 30 4x 24x2 260 x 600 方法技能 1 以几何图形为背景的应用题