湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 13.3.2 等边三角形课件 新人教版.ppt_第1页
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13 3 2等边三角形 知识回顾 1 等边三角形的性质1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 2 等边三角形的判定 两个含有30 的三角尺你能拼出一个怎样的三角形 能拼出一个等边三角形吗 探究 abc与 adc关于ac成轴对称 ab ad又 rt abd中 bac abd abd是等边三角形 abd是等边三角形 又 ac bd bc dc 1 2ab 定理 在直角三角形中 如果一个锐角等30 那么 它所对的直角边等于斜边的一半 即在rt abc中 如果 b 0 a 30 那么 求证 在直角三角形中 如果一个锐角等于 那么它所对的直角边等于斜边的一半 已知 如图在rt ab 中 求证 1 2ab 议一议 证明 延长bc至 使cd bc 连接ad acb 90 bac 30 则 60 acb 90 acd 90 ac ac ab adc ab ad 全等三角形的对应边相等 abd是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 bc 1 2bd 1 2ab 结论 在直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的一半 在rt abc中 a 30 ac 2bc或bc 1 2ac 语言转化 例5 右图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 解 de ac bc ac a 30 由上述定理可得 bc 1 2ab de 1 2ad bc 1 2 7 4 3 7 m 又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85 m 答 立柱bc de分别要3 7m 1 85m 1在rt abc中 0 b 2 问 b a各是多少度 边ab与bc之间有什么关系 练习 同学们 教 不等于 懂 懂 不等于 会 会 不等于 通 由 教 到 懂 需要 学 由 懂 到 会 需要 习 而由 会 到 通 则离不开 悟 寄语 1如图 在 abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分线交bc于d 交ab于m 且bd 8 求ac之长 补充练习 2如图
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