数学人教版七年级下册不等式及其解集.docx

9.1.1不等式及其解集知识目标:1. 掌握不等式、一元一次不等式的概念；2.会列出简单实际问题中的不等式.3.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；情感目标:不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.教学重点:不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.教学难点:理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集. 过程与方法:从实际出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.教学过程:一.情境导入，初步认识1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“ 155或155 50.师问：上面的式子156 155 155 50是等式吗？（不是）师：那它们是什么 ？（不等式）什么是不等式呢？二.思考探究，获取新知a.不等式的概念 （同学起来回答）像156155，15550，这样，我们把用符号“”或“-3; （2）4x+3yy+52.用不等式表示数量关系（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.3. 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间_.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程_50.从而得到两个表示大小关系的式子：_，_.b.不等式的解与解集交流：下面给出的数50，75, 78中，能使不等式 成立吗? 不等式的解的概念我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 例如：x=78是 的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.问题2 在中，当x60，73，74.9，75.1，76，79，80，90时，不等式是否成立？60，73，74.9，75.1，76，79，80，90哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？问题3 你能回答出实际问题中车速应为多少吗？(车速应大于75千米/时) c.不等式的解集及解不等式的概念 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式.2想一想：（1）.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?（2）.不等式的解与解不等式一样吗？三、运用新知，深化理解1下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集2.怎样在数轴上表示不等式的解集？画一画: 利用数轴来表示不等式x75的解集.3练习:在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）4.直接写出下列不等式的解集x+36的解集是_ x-20的解集是_ 2x8的解集是_ 四、师生互动，课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.2.常见的基本语言及含义.（1）不大于、不高于、不超过的意义都是“”.（2）不小于、不低于的意义都是“”.（3）在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.五. 作业布置1.教材“习题9.1”第1、2、3题2.完成练习册中本课时的练习.教学反思:等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观