完美版教案范文

完美版教案范文 4.2.1直线与圆的位置关系遵义市贵龙中学 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解直线与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离； （3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 2、过程与方法设直线lax?by?c?0，圆Cx2?y2?Dx?Ey?F?0，圆的半径为r，圆心(?D2,?E2)到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点 （1）当d?r时，直线l与圆C相离； （2）当d?r时，直线l与圆C相切； （3）当d?r时，直线l与圆C相交； 3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、教学重点、难点重点直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点用坐标法判直线与圆的位置关系 三、教学设想数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。 基于本节课的特点，应着重采用启发式探索发现法，创设富有启发的学习情境，充分发挥计算机的直观、形象的动态功能来展示直线与圆的位置关系，循循善诱充分调动学生学习的积极性，使学生经历并体验知识的发生和形成过程。 直线与圆的位置关系种类种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)有利于新旧知识的结合，培养学生对知识的迁移能力。 将归纳得出的结论用表格的形式给出，使学生对知识有更完整系统的认识。 判定方法图形几何特征方程特征几何代数法法小结位置关系相交有两个公共点方程组有两个不同实根d0相切有且只有一方程组有且个公共点只有一个实d=r根=0相离没有公共点方程组无实根drr无无l2d 这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。 这时直线叫做圆的切线。 唯一的公共点叫切点。 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 l?oMl?o问题1初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？设计意图启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课2直线与圆的位置关系有哪几种呢？得出直线与圆的位置关系的师引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系师生活动师让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课生看图，并说出自己的看法几何特征与种类的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想问题设计意图师生活动生观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系3在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？使学生回忆师引导学生回忆初中判断直初中的数学知识，线与圆的位置关系的思想过程培养抽象概括能力生回忆直线与圆的位置关系的判断过程4你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关师引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程系的思路与方法说明判断方法生利用图形，寻找两种方法的数学思想5你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系6通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤生阅读例1师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间生交流自己总结的步骤师展示解题步骤7通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？进一步深化“数形结合”的数学思想师指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题生阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题问题8通过例2的学习，你发现了什么？设计意图明确弦长的运算方法师生活动师引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法生通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法9完成教科书第136页的练习题 1、 2、 3、4巩固所学过的知识，进一步理师引导学生完成练习题生互相讨论、交流，完成练师指导学生阅读教科书上的例1生新闻记者教科书上的例1，并完成教科书第136页的练习题2解和掌握直线与圆的位置关系10课堂小结教师提出下列问题让学生思考习题 （1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何