八年级数学下册 2.4.1 一元一次不等式课件2 （新版）北师大版.ppt

2 4 1一元一次不等式 北师大版数学八年级下册 还记得解一元一次方程的步骤吗 你能说出一元一次方程的定义吗 你能举个例子吗 在一个方程中 只含有一个未知数 且未知数的指数是1 这样的方程叫做一元一次方程 如5 3x 240 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 把系数化为1 解方程 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 请同学们用不等式表示下列关系 1 x与6的和大于9 2 y的2倍是正数 3 x的2倍与2 5的差不小于15 4 x 1是负数 x 6 9 2y 0 2x 2 5 15 x 1 0 问题1 请观察你所列的不等式 想一想这些不等式有哪些相同点 并相互交流 x 6 9 2y 0 2x 2 5 15 x 1 0 含有一个未知数 你能用自己的话归纳一元一次不等式的定义吗 未知数的最高次数是1 判断下列式子是否是一元一次不等式 并说明理由 问题2 例1解不等式3 x 2x 6 并把它的解集表示在数轴上 解 两边都加上 6 得 3 6 3x 6 6 合并同类项 得 3 3x 两边都除以3 得 1 x 即 x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上x 得 3 x x 2x 6 x 合并同类项 得 3 3x 6 解不等式 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 运用不等式性质1 运用不等式性质2 3 运用不等式性质2 3 步骤相同 二者都是经过变形 把左边变成未知数 右边变为一个常数 在进行第1步去分母和第5步将未知数项的系数化为1的变形时 要根据同乘 或同除 的数的正负 决定是否要改变不等号的方向 注意 1 解方程的移项法则对解不等式同样适用 2 解不等式时 上述的五个步骤不一定都能用到 并且也不一定按照自上而下的顺序 要根据不等式形式灵活安排求解步骤 熟练后 步骤及检验还可以合并简化 当然 如果不能确定同乘 或同除 的数的符号时 就要进行讨论 这正是解不等式时最容易发生错误的地方 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例2解不等式 并把它的解集表示在数轴上 去括号 得3x 6 14 2x 移项 合并同类项 得5x 2 两边都除以5 得x 4 解 去分母 得3 x 2 2 7 x 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 下面是某同学解不等式的过程 解 去分母 得 移项 合并同类项 得 系数化为1 得 去括号 得 他的过程有错误吗 如果有错误 请你改过来 想一想 1 求不等式的最大整数解 2 求不等式的非负整数解 变式练习 最大整数解为 0 非负整数解为 0 1 2 3 4 5 通过本节课的学习 你学到了那些知识 你学会了哪些数学方法 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中 应该注意些什么问题 必做题 习题2 4第1题 5 6 选做题 习题2 4第2题 1 2014 衡阳 下列不等式中 属于一元一次不等式的是 a 4 1b 3x 24 4c d 4x 3 2y 7 2 2014 芜湖 不等式10 x 4 x 84的非正整数解是 3 2014 郴州 若 是关于x的一元一次不等 式 则该不等式的解集为 4 2014 恩施州 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 3 x 2 8 1 2 x 1 2 a组 b组 5 2014 十堰 关于x的方程5 a 1 x 8x 3 a x的解是负数 则a的取值范围是 a a 4b a 5c a 5d a 5 6 2014 广州 若关于x的不