数学人教版九年级上册用配方法解一元二次方程.docx_第1页
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文档简介

1教学目标1.会用配方法解简单的一元二次方程2.理解一元二次方程降次的转化思想2情感态度1针对学生整体水平较低的问题,要注重新旧知识的联系2.让学生参与探究,感受数学的严谨性及数学结论的严谨性3通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,增强他们学习数学的兴趣3重点难点重点:用配方法解一元二次方程难点:具体用配方法的一般步骤解一元二次方程4教学过程4.1第一学时：用配方法解简单二元一次方程4.1.1教学活动活动1回顾与复习回顾与复习1:平方根的意义:如果x2=a,那么x=。完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2回顾与复习2:解一元二次方程的基本思路:二元转化为一元x2=p(p0)的形式(其中p是常数).当p0时,原方程无解。活动2探究解方程:x2+2x=5;x2-4x+3=0.能否经过适当的变形,将它们转化为( )2=a的形式,应用直接开平方法求解?整体感知:学生按照要求解.原方程转化为x2+2x+1=6,(x+1)2=6,x+1= ,解得x=-1+ ,x=-1- .x2-4x+4=-3+4,(x-2)2=1,所以x-2=1,解得x1=3,x2=1.教师归纳概括:上面我们把方程x2-4x+3=0变形为(x-2)2=1, 它的左边是一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,这样能应用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.活动3强化训练用配方法解下列方程:x2-10x+24=0; x2-8x+15=0;x2+2x-99=0; y2+5y+2=0;活动4知识提升我们能否对x2+px+q=0用配方法进行因式分解?让学生自己完成,看谁又快又正确.明 确 对于含有字母已知数的因式分解,移项得x2+px=-q,为下节课ax2+bx+c=0(a0)通过配方法推出一元二次方程的根,打下知识基础.活动5总结用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根的意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解。活动6教学反思在教学中最关键的是让学生掌握配方,配方的对象是 含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,配方的方法是通过添项:加 上一次项系数一半的平方构成完全平方式,对学生来说,要理解和掌握它,确实感到困难,因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题:在利用添项来使等式左
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