数学人教版九年级上册圆周角定理的推论和圆内接多边形 .doc

24.1.4圆周角（2）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。AB是直径AC1B=900AC1B=900AB是直径同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。课前练习：1.如图，等边三角形ABC，点D是O上一点，则BDC=；602.如图，在O中，AB是O的直径，D20，则AOC的度数为_1403.如图，AB和CD都是0的直径，AOC=60，则C的度数是。305.如图,C是O的圆周角，C=38，则OAB=.4、如图，AB是O的直径，点C在圆上，A=20,则B=度6.如图，在O中，AOD=120o，BDP=25o，则P的度数等于。705235新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OACDEB如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角AC180同理BD180圆的内接四边形的对角互补。(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_，B+ADC=_;若B=800，则ADC=_CDE=_(2)四边形ABCD内接于O，AOC=1000则B=_D=_(3)四边形ABCD内接于O,A:C=1:3,则A=_5013045填空若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）ABCD1234（B）ABCD2134（C）ABCD3214（D）ABCD4321B1、在O中，CBD=30，BDC=20,求A。解法1：CBD=300，BDC=200C=1800-CBD-BDC=1300A=1800-C=500（圆内接四边形对角互补）巩固：变式：已知OAB等于40度,求C的度数.D3、如图，BC为半圆O的直径，AB=AF,AC与BF交于点M。（1）若FBC=，求ACB（用表示）（2）过A作ADBC于D，交BF于E，求证：BE=EM。）4、判断（1）等弧所对的圆周角相等；（）（2）相等的弦所对的圆周角也相等；（）（3）900的角所对的弦是直径；（）（4）同弦所对的圆周角相等。（）5.梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_75返回圆的内接梯形一定是梯形。等腰例1已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：BD=DE连结AD.AB是圆的直径，点D在圆上，ADB=90，ADBC，AB=AC，BD=CD,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，BD=DE（同圆或等圆中相等的圆周角所对弧相等）。解:BD=CD.理由是:3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）ABCO求证：ABC为直角三角形.证明：以AB为直径作O，AO=BO，AO=BO=CO.点C在O上.又AB为直径,ABC为直角三角形.练习小结与作业1、