数学人教版九年级上册23.1图形的旋转（第一课时）.docx

23.1图形的旋转（第一课时）1、 教学内容 旋转的概念、旋转的性质2、 教学目标知识与技能： 通过观察具体实例认识旋转，探索其基本性质。过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。情感态度与价值观：学生在经历了实验探究,知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体,生动,灵活性,调动学生学习数学的主动性.3、 重难点重点：1、理解旋转的基本概念 2、探索旋转的性质.难点：找准旋转变换关系及性质的形成。4、 教学过程设计（1） 创设情境、引入新课1、 介绍风车2、 欣赏风车师生活动：教师展示旋转的风车图片，学生欣赏，并回忆小学曾经知道的旋转。设计意图：通过转动的风车，引入本节课的研究对象。（2） 师生互动，探求新知1、观察转动的风车得出旋转的概念问题1：观察转动的风车实例：思考这些转动的风车有什么共同特点？师生活动：展示转动的风车图片，学生观察并思考，教师引导学生进行归纳图形旋转的定义。在师生共同得出旋转定义后，教师射线OA绕着点O旋转到OB的位置为例，介绍图形旋转的相关概念“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”设计意图：让学生从具体的实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”让学生理解数学概念，同时发展抽象概括能力。2、 再次观察旋转的风车强调旋转的三要素问题：仔细观察两个旋转的风车有哪些异同点？师生活动:展示两个旋转方向、旋转角度都不同的风车，抛出问题，学生观察思考，寻找异同点。设计意图：帮助学生巩固对旋转概念的认识，使学生初步感受决定旋转的三要素的重要性，缺少任何一条都会导致旋转的结果有所不同。3、 观看学生表演，强调图形旋转的三要素的重要性表演：（1）逆时针旋转900； （2）绕着肩关节旋转600； （3）绕着肘关节顺时针旋转。师生活动：教师提出要求，两名同学表演，其他同学说明为什么表演的结果确不同。设计意图：通过学生的表演，使学生再一次感受到决定图形旋转的三要素的重要性。同时也加强了本节课的趣味性。（3） 自主探究，合作交流 1、 欣赏生活的旋转师生活动：教师用课件展示生活中的旋转现象，学生欣赏并感受旋转现象在生活中无处不在。2、 合作探究图形旋转的性质（1）问题：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC),然后围绕旋转中心转运硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板。连接 OA、OB、OC、OA、OB、OC 讨论：（1）线段OA与线段OA之间有什么关系？（2）AOA与BOB有什么关系？（3）ABC与ABC的形状和大小有什么关系？师生活动：教师出示问题，巡视，帮助有困难的小组，学生小组合作按要求进行探究，并填写题卡。（2） 汇报探究结果 师生活动：教师引导学生进行汇报，学生小组展示探究结果（3） 归纳结论师生活动：帮助学生验证结论的正确性，并引导学生用数学符号语言进行表示三条性质。学生观察并同老师一起进行归纳。设计意图：让学生亲身经历性质的发现、概括、验证的过程，发展学生归纳概括的能力、合情推理能力，同时认识到在图形的运转过程中，对应点所蕴含的不变关系。旋转性质的得出是由归纳得到的，并不要求学生进行严格的证明，但是从数学思维渗透的角度来讲，需要让学生明确归纳得到的性质具有普遍性，体会数学中从特殊到一般的归纳方法，所以借助几何画板演示实现一般化的推广，此外通过对性质的多元表征，加深学生对性质的理解，为后续应用性质作逻辑推理打下基础。（4） 应用新知，体验成功 B1、例题：如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转角是多少度？（3） EAF等于多少度?（4） 经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?（5） 若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?师生活动：出示问题，学生独立完成并汇报。设计意图：通过此例题，帮助学生巩固图形旋转的相关概念及性质。2、 练习1号题：下列说法正确的是1、旋转改变图形的形状和大小 2、平移改变图形的位置 3、图形可以向某方向旋转一定距离 4、由平移得到的图形也一定可由旋转得到 2号题：如图,CDO绕点O旋转得到ABO,则: 旋转中心是_; 线段OA的对应线段是_; 旋转方向是_ 旋转角是_3号题：BAEDCFMBOB=_O4号题：如图,ABC绕点M旋转得到DEF,则:点的对应点是_旋转中心是_旋转方向是_旋转角是_5号题： 下列现象是旋转吗？ 传送带的移动； 方向盘的转动； 水龙头开关的转动； 荡秋千运动.6号题：师生活动：教师出示题号，学生选题，每组一题，每题有四问，每问25分，由小组内的每一位成员答一问，其他小组成员帮助检验。设计意图：目的在于帮助学生进一步理解本解课的知识，同时加强本节课的趣味性，使孩子们乐学数学。（5） 课堂小结，深化目标 问题：一路走来，我们结识了很好新知识，你能谈谈自己的收获吗？说出来大家一起分享。师生活动：教师引导学生谈本节课的收获设计意图：对本节课知识进行总结，帮助学生进一步形成图形变化的知识体系。（6） 分层