2015苏教版选修1-1第一章-常用逻辑用语作业题解析8套第1章 §1.1 1.1.1

第1章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1四种命题课时目标1.会判断所给语句是否是命题，并能判断一些简单命题的真假.2.理解命题的逆命题、否命题与逆否命题的含义.3.能分析四种命题的相互关系1命题的定义_叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做_命题2命题的结构在数学中，“若p则q”这种形式的命题是常见的，其中p是命题的条件，q是命题的结论3四种命题的概念一般地，设“若p则q”为原命题，“若q则p”就叫做原命题的_，“若非p则非q”就叫做原命题的_，“若非q则非p”就叫做原命题的_4四种命题的真假性一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性；(2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系一、填空题1下列语句中命题的个数为_空集是任何非空集合的真子集三角函数是周期函数吗？若xR，则x24x70.指数函数的图象真漂亮！2在空间中，下列命题正确的是_(填序号)平行直线的平行投影重合；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两条直线平行3命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_4对于命题“若数列an是等比数列，则an0”，下列说法正确的是_(填序号)它的逆命题是真命题；它的否命题是真命题；它的逆否命题是假命题；它的否命题是假命题5命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga23a6，但由a6a3，故真命题为原命题及原命题的逆否命题45若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数解析由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数6解析的逆命题显然成立；的否命题为“如果三角形不全等，则它们的面积不相等”，由三角形的面积公式可知的否命题为假命题；的逆命题中，因方程x22xq0有实根，则44q0，即q1，故的逆命题为真命题；的逆否命题与命题同真假，是假命题7不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数各位数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除89解逆命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b0.逆否命题：已知a、b为实数，若a24b1，即m2.所以命题p和q中有且只有一个是真命题时，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范围是1m2.11解析m1时，lm1且x21，l1，故正确m时，m2，故l.又l1，正确l时，m2且m0，则m0，正确12证明要证明命题不易入手，则证明其逆否命题即可原命题的否命题为“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”若ab0，则ab，b