数学人教版七年级上册一元一次方程的解法(2）---去分母.doc

教学设计课题：3.3 一元一次方程解法-去分母 （七年级数学）华北油田油建中学 赵爱英3.3 一元一次方程解法-去分母 教学设计华北油田油建中学 赵爱英 教学内容：一元一次方程的解法-去分母 学情分析：在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(包括含数字分母的一元一次方程)已经能够顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用:（1）能简化含数字分母的一元一次方程的计算;（2）能让学生了解到解方程的一般步骤;（3）本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。因此,学好本节课能更好地为以后的学习作准备。 教学目标: (一)知识目标1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方；。2、了解一元一次方程解法的一般步骤。(二)能力目标 1、通过去分母解方程,体会数学“化归”的思想方法； 2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力；3、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。(三) 情感目标1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；2、通过埃及古题的情境感受数学文明。教学重点: 用“去分母”的方法解一元一次方程。 教学难点: 探究通过“去分母”的方法解一元一次方程，能正确运用“去分母”的方法解一元一次方程。 教学突破点:做好以下三点:（1）找对各分母的最小公倍数;（2）强调每一项都乘以最小公倍数;（3）去括号时要注意符号和乘法分配律的正确使用。教学方法:采用“四环节”小组互助式教学模式。教学用具:多媒体(课件)学法指导:学生自主学习，教师适当点拨。本节课的整体设计：教师提前拟好预习提纲，以预学稿的形式提前一天发给学生供学生预习使用，本节内容基本按预学稿的顺序进行。预学稿附在后面。教学过程设计:一、学习目标：（出示幻灯片）1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤。下面以学习小组为单位，讨论、交流预学稿中的问题，教师巡回指导点拨。二、知识回顾：（出示幻灯片）1.什么叫一元一次方程：_ 。2.到目前为止我们学过的解一元一次方程的一般步骤是什么?（1）_（2）_（3）_ （4）_3.叙述等式的性质：1. _ 。 2. _ 。4.小学我们学过用什么方法求几个数的最小公倍数？（1）2, 3的最小公倍数是_.（2）2, 4的最小公倍数是_.（3）2, 5, 10的最小公倍数是_.（4）2, 3, 4的最小公倍数是_.（5）6, 8, 3的最小公倍数是_. （6）2, 3, 7的最小公倍数是_.三、新课活动1、创设问题情境： 引言:这件珍贵的文物是纸莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题： 问题1： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。师生活动:学生审题后，教师提问：(1)能不能用方程解决这个问题?怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？ (2)能尝试解这个方程吗? 教师展示问题，让学生思考，独立完成分析、列出方程。设计意图：利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。活动2、合作探究，学习新知：师生共同分析解法。解：设这个数为x，据题意得去分母（两边都乘以42），得 即 合并同类项，得 系数化为1，得 答：这个数是。注:解答过程由课件展示出来，可节省时间。设计意图：（1）通过对同一方程不同解法的探究过程，使学生感受去分母能够使解方程的过程更加便捷，同时理解去分母的目的和理论依据，进而得出去分母的一般方法：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数。也首次由学生自行突破了难点。（2）通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。活动3、例题讲解：为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：（出示幻灯片）例2：解方程 师生活动:学生审题后，教师提问，启发引导学生回答：(1) 此方程有分母，怎样去分母?(2) 去分母的方法？根据等式的性质2，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数10.教师展示问题，师生共同完成如下分析过程：分析：去分母（两边都乘以10），得 即 即然后，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解。以下解答过程由课件展示出来：解：去分母（两边都乘以10），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 设计意图：用实践来加深对 去分母方法解一元一次方程的认识，结合本题思考，能总结解一元一次方程的一般步骤。活动4、巩固新知例3：解方程 （出示幻灯片）师生活动:学生审题后，教师提问，启发引导学生回答解题过程。教师提问：去分母时方程两边都乘以什么数？学生回答：方程两边都乘以各分母的最小公倍数6。注：解答过程由课件展示，由学生回答解题过程。设计意图：进一步巩固 去分母方法解一元一次方程，加深对解一元一次方程一般步骤的理解。引导学生归纳总结：教师提问：（1）去分母时，方程两边应该同乘以什么数？ （2）归纳解一元一次方程的一般步骤如何？学生回答：（1）去分母时，方程两边应该同乘以各分母的最小公倍数； （2）解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1。活动5、小试牛刀，尝试成功练习一：课本第98页练习（写在预学稿的反面） 由四个学习小组每组选一名同学板演一题，其他同学以组为单位下面完成。待所有同学做完后，由一名同学到黑板上批阅对错，对的打100.练习二：见预学稿的预学效果反馈与检测练习三：(补充练习, 见预学稿)1、方程变形为，这种变形叫_，其依据是_。2、对解方程去分母时，正确的是（ ）A、 B、C、 D、设计意图：通过对错例的辨析，加深学生对 去分母的认识，避免解方程时出现类似错误。活动6、用心体会、总结归纳引导学生归纳总结:（1）去分母时，方程两边应该同乘以各分母的最小公倍数； （2）解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1。活动7、随堂小测（时间5分钟） 见课本P98的3题注：本小测时间5分钟，每人发一张白纸，做完后教师给出答案，每两个同学交换批阅打分。设计意图：目的是巩固所学的“去分母”解一元一次方程，考查学生对本节知识的掌握情况。 四、布置作业:1、完成预学稿上剩下的题；2、发新预学稿预习。课后反思:本节课多数学生能理解并掌握“去分母”解一元一次方程，但部分学生会出现去分母时不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数，有待继续强化。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，这节课运用多媒体课件，节省出尽可能多的时间。通过随堂练习，小测和作业来激励其学习，同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。注：后面附：本节课的预学稿。油建中学 2016 年 11 月 21 日 七年级数学 科学生预学稿学生姓名预习课题3.3一元一次方程的解法-去分母一、学生预学提纲（读读）学习目标：1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程。2、了解一元一次方程解法的一般步骤。一：知识回顾：1.什么叫一元一次方程：_ 。2.到目前为止我们学过的解一元一次方程的一般步骤是什么?（1）_（2）_（3）_ （4）_3.叙述等式的性质：1. _ 。 2. _ 。4.小学我们学过用什么方法求几个数的最小公倍数？（1）2, 3的最小公倍数是_. （2）2, 4的最小公倍数是_.（3）2, 5, 10的最小公倍数是_.（4）2, 3, 4的最小公倍数是_.（5）6, 8, 3的最小公倍数是_. （6）2, 3, 7的最小公倍数是_.二：理解与思考并回答：请认真阅读和理解： P95P98页的内容（课本）。活动1.问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。解：活动2.解方程： （1） （2） 总结：1.去分母时，方程两边应该同乘以什么数？ 2. 归纳解一元一次方程的一般步骤： 活动3：练习一：课本第98页练习（写在预学稿的反面）二、预学效果反馈与检测活动3：练习一：课本第98页练习（写在预学稿的反面）练习二：（补充）1、方程变形为，这种变形叫_，其依据是_。2、对解方程去分母时，正确的是（ ）A、 B、C、 D、练习三：解下列方程：（1） （2） （3） （4