2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”含解析编 辑：_时 间：_全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”建议用时：45分钟一、选择题1已知命题p：存在x0R、log2(3x01)0、则()Ap是假命题；p：对任意xR、log2(3x1)0Bp是假命题；p：对任意xR、log2(3x1)0Cp是真命题；p：对任意xR、log2(3x1)0Dp是真命题；p：对任意xR、log2(3x1)0B因为3x0、所以3x11、则log2(3x1)0、所以p是假命题、p：对任意xR、log2(3x1)0.故应选B.2已知命题p：实数的平方是非负数、则下列结论正确的是()A命题p是真命题B命题p是特称命题C命题p是全称命题D命题p既不是全称命题也不是特称命题C该命题是全称命题且是真命题故选C.3在一次跳高比赛前、甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”、命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”、则命题p或q表示()A甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米B甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米C甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米D甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米D命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”、命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”、命题p或q表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”、故选D.4已知命题p：若a|b|、则a2b2；命题q：若x24、则x2.下列说法正确的是()A“p或q”为真命题B“p且q”为真命题C“p”为真命题 D“q”为假命题A由a|b|0、得a2b2、所以命题p为真命题因为x24x2、所以命题q为假命题所以“p或q”为真命题、“p且q”为假命题、“p”为假命题、“q”为真命题综上所述、可知选A.5(20xx玉溪模拟)有四个关于三角函数的命题：P1：存在xR、sin xcos x2；P2：存在xR、sin 2xsin x；P3：对任意x、cos x；P4：对任意x(0、)、sin xcos x.其中真命题是()AP1、P4 BP2、P3CP3、P4 DP2、P4B因为sin xcos xsin、所以sin xcos x的最大值为、可得不存在xR、使sin xcos x2成立、得命题P1是假命题；因为存在xk(kZ)、使sin 2xsin x成立、故命题P2是真命题；因为cos2x、所以|cos x|、结合x得cos x0、由此可得cos x、得命题P3是真命题；因为当x时、sin xcos x、不满足sin xcos x、所以存在x(0、)、使sin xcos x不成立、故命题P4是假命题故选B.6(20xx安徽芜湖、马鞍山联考)已知命题p：存在xR、x2lg x、命题q：对任意xR、exx、则()A命题p或q是假命题B命题p且q是真命题C命题p且(q)是真命题D命题p或(q)是假命题B显然、当x10时、x2lg x成立、所以命题p为真命题设f(x)exx、则f(x)ex1、当x0时、f(x)0、当x0时、f(x)0、所以f(x)f(0)10、所以对任意xR、exx、所以命题q为真命题故命题p且q是真命题、故选B.二、填空题7已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3、)上是增函数若p或q是真命题、p且q是假命题、则实数a的取值范围是_(、12)(4,4)命题p等价于a2160、即a4或a4；命题q等价于3、即a12.由p或q是真命题、p且q是假命题知、命题p和q一真一假若p真q假、则a12；若p假q真、则4a4.故a的取值范围是(、12)(4,4)8已知函数f(x)的定义域为(a、b)、若“存在x0(a、b)、f(x0)f(x0)0”是假命题、则f(ab)_.0若“存在x0(a、b)、f(x0)f(x0)0”是假命题、则“对任意x(a、b)、f(x)f(x)0”是真命题、即f(x)f(x)、则函数f(x)是奇函数、则ab0、即f(ab)f(0)0.9以下四个命题：对任意xR、x23x20恒成立；存在x0Q、x2；存在x0R、x10；对任意xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_0x23x20的判别式(3)2420、当x2或x1时、x23x20才成立、为假命题；当且仅当x时、x22、不存在x0Q、使得x2、为假命题；对任意xR、x210、为假命题；4x2(2x13x2)x22x1(x1)20、即当x1时、4x22x13x2成立、为假命题、均为假命题故真命题的个数为0.10已知命题p：存在x0R、(m1)(x1)0、命题q：对任意xR、x2mx10恒成立若p且q为假命题、则实数m的取值范围为_(、2(1、)由命题p：存在x0R、(m1)(x1)0、可得m1；由命题q：对任意xR、x2mx10恒成立、可得2m2、因为p且q为假命题、所以m2或m1.1(20xx惠州第一次调研)设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数、则对任意xR、f(x)f(x)命题q：f(x)x|x|在(、0)上是减函数、在(0、)上是增函数则下列判断错误的是()Ap为假命题 Bq为真命题Cp或q为真命题 Dp且q为假命题C函数f(x)不是偶函数、仍然可存在xR、使得f(x)f(x)、p为假命题；f(x)x|x|在R上是增函数、q为假命题所以p或q为假命题、故选C.2(20xx湖北荆州调研)已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4、给出下列命题：p且q；p或q；p且(q)；(p)或(q)、则其中真命题的个数为()A1 B2C3 D4C由于4a240、所以方程x22ax10有两个实数根、即命题p是真命题；当x0时、f(x)x的值为负值、故命题q为假命题所以p或q、p且(q)、(p)或(q)是真命题、故选C.3若命题“对任意x、1tan xm”的否定是假命题、则实数m的取值范围是_1、)根据题意得不等式1tan xm、对任意x恒成立、y1tan x在x上为增函数、(1tan x)max1tan1、则有m1、即实数m的取值范围是1、)4下列命题中正确的是_(填序号)“函数y(xR)的最小值不为2”是假命题；“a0”是“a2a0”的必要不充分条件；若p且q为假命题、则p、q均为假命题；若命题p：存在x0R、xx010、则p：任意xR、x2x10.对于、设t、t3、yt在3、)上单调递增、yt的最小值为、函数y(xR)的最小值不为2是真命题、故错误；对于、因为“a2a0”是“a0”的必要不充分条件、根据原命题及其逆否命题同真同假、可知正确；对于、若p且q为假命题、则p、q至少有一个为假命题、故错误；对于、若命题p：存在x0R、xx010、则p：对任意xR、x2x10、是真命题1(20xx黄冈模拟)下列四个命题：若x0、则xsin x恒成立；命题“若xsin x0、则x0”的逆否命题为“若x0、则xsin x0”；“命题p且q为真”是“命题p或q为真”的充分不必要条件；命题“对任意xR、xln x0”的否定是“存在x0R、x0ln x00”其中正确命题的个数是()A1B2C3D4C对于、令yxsin x、则y1cos x0、则函数yxsin x在R上递增、即当x0时、xsin x000、则当x0时、xsin x恒成立、故正确；对于、命题“若xsin x0、则x0”的逆否命题为“若x0、则xsin x0”、故正确；对于、命题p或q为真即p、q中至少有一个为真、p且q为真即p、q都为真、可知“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件、故正确；对于、命题“对任意xR、xln x0”的否定是“存在x0R、x0ln x00”、故错误综上、正确命题的个数为3、故选C.2已知函数f(x)(x2)、g(x)ax(a1、x2)(1)若存在x02、)、使f(x0)m成立、则实数m的取值范围为_(2)若对任意x12、)、存在x22、)、使得f(