高中数学112同步练习新人教B选修22

选修2-2 1.1.2一、选择题1已知物体做自由落体运动的方程为s(t)gt2，若t0时，无限趋近于9.8m/s，则正确的说法是()A9.8m/s是物体在01s这段时间内的速度B9.8m/s是物体在1s(1t)s这段时间内的速度C9.8m/s是物体在t1s这一时刻的速度D9.8m/s是物体从1s(1t)s这段时间内的平均速度答案C解析由瞬时速度的定义可知选C，某一时刻和某一时间段是两个不同的物理概念2函数f(x)在x0处可导，则 ()A与x0、h都有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D与x0、h均无关答案B解析由导数的定义可知选B.3一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为st2，则t2s时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A1 B.C. D.答案C解析s(2t)222t(t)2，t，则s|t2 .故选C.4设f(x)ax4，若f(1)2，则a等于()A2 B2C3 D3答案A解析f(1) aa2.故选A.5若f(x0)2，则 等于()A1 B2C1 D.答案A解析 f(x0)1.故选A.6函数在某一点的导数是()A在该点的函数的增量与自变量的增量的比B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率答案C7已知函数yx21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41C0.43 D0.44答案B8若函数yf(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则 的值为()Af(x0) B2f(x0)C2f(x0) D0答案B解析 22 2f(x0)9一物体作直线运动，其运动方程为s(t)3t2t，则该物体的初速度为()A3 B2C0 D1答案D解析s3(0t)2(0t)(3020)3(t)2t.3t1. (3t1)1.10设f(x)x(1|x|)，则f(0)等于()A0 B1C1 D不存在答案B解析f(0) (1|x|)1.故选B.二、填空题11已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则_. _.答案11解析 f(x0)11； f(x0).12已知函数yx3，当x2时， _.答案12解析 (x)26x1212.13函数yx在x1处的导数是_答案0解析y1x1x1，y|x1 0.14一物体的运动方程为s7t213t8，则其在t_时的瞬时速度为1.答案1解析 (7t14t013)14t013令14t0131，t01.三、解答题15一质点运动的方程为s83t2.(1)求质点在1,1t这段时间内的平均速度；(2)求质点在t1时的瞬时速度解析(1)s83t2，s83(1t)2(8312)6t3(t)2，63t.(2)质点在t1时的瞬时速度v (63t)6.16利用导数的定义求函数y的导数解析因为y，所以.所以f(x) .17已知一物体的运动方程是s求此物体在t1和t4时的瞬时速度解析当t1时，s3(t1)2231223t26t，3t6， 6，即当t1时的瞬时速度为6.当t4时，s293(t43)2293(43)23t26t，3t6， 6，即当t4时的瞬时速度为6.18已知f(x)x2，g(x)x3，求适合f(x0)5g(x0)的x0值解