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第1章 1.2.2(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1在ABC中，若a7，b3，c8，则ABC的面积等于()A12B.C28 D6解析：由余弦定理可得cos A，A60，SABCbcsin A6.故选D.答案：D2在ABC中，若a2bcos C，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解析：a2bcos C2b，a2a2b2c2，即b2c2，bc.ABC是等腰三角形故选B.答案：B3ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c.若b2ac，且c2a，则cos B等于()A. B.C. D.解析：由余弦定理得cos B答案：A4在ABC中，A120，b1，SABC，则角A的对边的长为()A. B.C. D.解析：由SABCbcsin A得1csin 120c4由余弦定理，a2b2c22bccos Aa21242214cos 12021a，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则AB_.解析：由三角形面积公式得34sin C3，sin C.又ABC为锐角三角形FF0CC60.根据余弦定理AB216924313.AB.答案：6在ABC中，三边a，b，c与面积S的关系式为a24Sb2c2，则角A为_解析：a2b2c22bccos A，又已知a24Sb2c2，故Sbccos Abcsin A，从而sin Acos A，tan A1，A45.答案：45三、解答题(每小题10分，共20分)7在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，AA3.(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值解析：(1)cos，cos A2cos21，sin A，又由AA3，得bccos A3，bc5，SABCbcsin A2.(2)由(1)得bc5，又bc6，b5，c1或b1，c5，由余弦定理得a2b2c22bccos A20，a2.8如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，求AB的长解析：在ACD中，由余弦定理，得cos C.C为三角形的内角，C(0，)，sin C.在ABC中，由正弦定理，得，AB.尖子生题库9(10分)在ABC中，ab10，cos C的值是方程2x23x20的一个根，求三角形周长的最小值解析：设三角形的另一边是c，方程2x23x20的根是x或x2.cos C1，cos C.由余弦定理得c2a2b22abcos Ca2b22ab(ab)2ab100ab100a(10a)100a210a75(a5)2.要使三角形的周长
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