层次分析 工作问题.doc

工作选择问题提出：一个刚获得学位的大学生的大学毕业生面临选择工作岗位。他将要考虑的准则有：贡献，收入，兴趣，发展，声誉，关系，位置。等。于是他提出可以构造如图6的层次结构，用层次分析法确定可供选择的工作的优先顺序，你认为合适么？一问题分析 对于这个问题，我们其实通过主观臆断，可以为该毕业生选择一个我们认为合适的单位，这种方法被称为定性分析。但这并不一定是最好的，随意性较大，并不具有严格意义上的道理，有时可能还会造成很大的失误。这时我们可以通过层次分析方法来解决，它把定性分析与定量研究结合在一起，能较好的解决问题。建立三个层次，目标层、准则层、方案层。二建立层次结构模型步骤一.符号说明 1假设三个单位可供选择, 单位p1,单位p2,单位p3； 2考虑的6个主要因素，贡献B1，收入B2，发展B3，声誉B4，关系B5，位置B6、3 随机一致性指标RI，一致性比例CI, 4 ,主特征向量W 步骤二. 模型假设 假如该生对目标层6个因素进行比较（相对目标层而言）的结果为 B1B2 B3 B4B5B6B111/21/311/21B22111/221B3 3111/211/2B4122111/2B521/2211/2B6112221（如a13=1/2表示该位同学对目标B1与B2的重要性之比为1：2） 步骤三. 模形的建立 目标层O：选择工作单位； 准则层C：发展前景B1、经济收入B2、单位信誉B3、地理位置B4； 方案层P：单位p1,单位p2,单位p3工作选择贡献收入发展声誉关系位置单位一单位二单位三三.模型求解1 构造准则层对目标层次的比较矩阵A，进行一致性检验并求权向量。 得到判断矩阵A= 1 1/2 1/3 1 1/2 1 2 1 1 1/2 2 1 3 1 1 2 1 1/21 2 1/2 1 1 1/22 1/2 1 1 1 1/21 1 2 2 2 1通过计算得A=0.10.08330.05710.13330.06670.2222=0.66260.20.16670.17140.06670.26670.22221.09370.30.16670.17140.26670.13330.11111.14920.10.33330.08570.13330.13330.11110.8967020.33330.17140.13330.13330.11110.83240.10.16670.34290.26670.26670.22221.3652W=(0.1104 0.1823 0.1915 0.1495 0.1387 0.2275)Aw=(0.6842 1.0302 1.2565 0.08232 0.9054 1.4796)入=（0.6842/0.1104+1.0302/0.1823+0.0302/0.1823+1.2565/0.1915+0.8232/0.1495+0.9054/0.1387+1.4796/0.2275）/6=6.158CI=（6.158-6）/（6-1）=0.0263CR=CI/RI 查表可得 RI=1.24 所以CR=0.0210.1则认为矩阵A通过一致性检验2 方案层有三个单位可供选择, 单位p1,单位p2,单位p3， 这位学生对方案层的3个因素相对于准则层的每一个因素进行两两比较的结果为 针对B1 P1P2P3P111/31/8P2311P31/811针对B2 P1P2P3P1113P2213P31/31/31针对B3P1P2P3P1134P21/311P31/411针对B4 P1P2P3P1111/4P2111/4P3441针对B5P 1 P2P3P1112P2112P31/21/21针对B6P1P2P3P1125P21/212P31/51/21计算得K123456W(3)0.0820.6820.2360.4290.4290.1420.6330.1930.1750.1660.1660.6680.4000.4000.2000.5950.2770.129入（k）3.00233.001333.005CI(K)0.00100.005000.003由计算结果可知， 均通过了一致性检验，则其对应权重皆可以接受。计算组合权向量 P1在目标中的组合权重：0.082x0.1104 +0.429x0.1823 +0.633x0.1915 +0.166x0.1495 +0.400x0.1387+0.5954x0.2275=0.4721同理 p2在目标中的组合权重：0.3278 P3在目标中的组合权重： 0.2424则组合权向量=ww(3)=（0.4721 0.3278 0.2424）组合一致性比率为：CR*=0.01040.1所以层组合一致性检验通过。 各方案的综合得分 用C=（C1,C2,C3）表示方案层中3个备选方案在目标层中所占的比重，则有 （C1,C2,C3）=（w1,w2,w3）。解得 C=（0.4721 0.3278 0.2424） 即单位P1得分为0.4721，P2得分为0.3278 ，P3得分为0.24