三角形的面积计算.doc

小学五年级数学教案三角形的面积计算单 霞教学目标：一、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算；二、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。教学过程一、激发（一）出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形? 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）师总结：平行四边形面积底高 (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?（二）出示三角形三角形按角可以分为哪几种?（三）既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？4、用直角三角形推导（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）5、用锐角或者钝角三角形推导（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半6、归纳、总结公式 （1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? （2）汇报结果。引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。7、提问并思考，强化推导过程三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）三角形面积底高2 8、教学字母公式引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： （二）应用1、教学例题红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2、完成做一做三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？四、反馈练习（一）填空（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。（二）判断1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）（7）