八年级数学学法指津(1).doc

八年级数学学法指津 初一匆匆过去，初二迎面而来，如果说您成才的基础工程在初中，而这个工程的核心则在初二，负分化的高峰在初二。所以高度重视认真探索学习方法，研究学习方法具有思维训练的重要意义。下面我们一起来就初二学习内容，学习内外部环境。学习方法指导等方面探求、分析。一、初二学习内、外部环境的变化1、学科上的变化：和初一比较，初二开始添设几何和物理，这两个学科都是思维训练要求较强的学科，直接为进入高一级学科或就业服务的学科。2、学科思维训练的变化：初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。3、思维发展内部的变化：您的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段，即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短，“飞跃”的质量是否理想要靠两个条件：1）教师精心的指导；2）您自己不懈地努力。4、外部干扰因素的变化：初二正是您性格定型加快节奏，幻想重重的年龄期，常常表现出心理状态和情绪的不稳定，例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍您正常地接受教师和家长的指导；破坏了您专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到学习活动中去。 二、初二学法指导要点1、积极培养自己对新添学科的学习兴趣；平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操，平几学习的好坏，直接影响您的思维发展，影响您顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是您将来从事理工科的基础，语文的快速阅读和写作训练也在为您今后的发展奠定基础。您在生理上的浙趋成熟，已经为您自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科，初中阶段的所有学科都是您和谐完美发展的第一块基石。2、用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法，掌握学习主动权。读：读书预习；听：听课；议：讲议讨论；练：复读练习，形成技能；评：自我评价掌握学习内容的水平。3、在评价中学习，在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标，在目标的指导和鞭策下学习，以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”，才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标，才能高质量、高水平的达到目标。回忆您在进入考场前的几分钟强记强背的情境，效率之高，达标之快，超过平时的十倍、百倍，原因在于您进入了“激奋的自我评价状态”。4、听课要诀：1）在自学预习的基础上听；2）手脑并用，勤于实践议练，勤于笔记，养成笔记的习惯；3）勇于发言，发问，暴露自己的疑点、弱点；4）把握重点和难点。对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；5）形散神不散。课堂上，教师的读、讲、议、练、评活动安排从形式上可能有些“散”，您要积极参与配合，做到45分钟形散神不散；6）重视每节课的归纳小结，把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、题型、数学思想和方法。5、重视知识、题型积累，更重视思维训练和能力发展。您的成才之日在2000年末或21世纪初，我国科技发展、经济腾飞届时主要靠智能型人才和创造型人才，您要适应21世纪初人才需求的标准，必须是既有知识，又有能力，会思考、会运筹的人，怎样培养自己的能力呢？1）在听懂双基知识点的同时，着力弄清思路和方法；2）学会变式地思考问题，就是在研究问题的证与解的同时，着力思考多解和多变，自己编一些变条件，变解答过程，变结论的问题（详见本书学会变式的教与学）；3）有目的地提高自己的动手能力。常言道：“动脑不动手，沙地起高楼”，新的见解，常出于实践议练之中；4）有目的地提高自己的特异思维能力，不要只满足于教师讲的，书上写的解法和证法。一题多解，胜练十题，特异思维的一次成功，就是思维发展的一次飞跃。等腰三角形罗永红教材分析：1、 本节内容是七年级下第九章轴对称中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。2、 等腰三角形是在第八章多边形中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。3、 等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。4、 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。5、 例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。6、 新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。7、 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。8、 本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。学情分析：1、 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。 教学目标： 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。教学中的重点、难点：重点：1、等腰三角形对称的概念。2、“等边对等角”的理解和使用。3、“三线合一”的理解和使用。难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。主要教学手段及相关准备： 教学手段： 1、使用导学法、讨论法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，帮助理解。 准备工作： 1、多媒体课件片断，辅助难点突破。 2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。 3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。 4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、 回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、 原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 教学步骤及说明学生活动教师活动教学目标教学说明预习相关概念及定理。观察并回答。学生同步回答学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。学生以小组形式进行操作和讨论然后努力向结果慢慢前进。学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想。在讨论的基础上，回答更高层次的问题。学生观察，并且以小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验。学生观察，体验，领会新概念。集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。每个小组抽查记忆。学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。小组讨论，并且竞争回答。学生讨论，并且试图写出过程。学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语言的组织。学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论。学生小组讨论后发言。开放性问题，自由发言。课题引入：让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。新授：1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。 2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。 问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。 等腰三角形的对称轴有几条。6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。7、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理。通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件。8、完成例题：已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度数9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140，那么等腰三角形三个内角等于多少度？10、完成例题：在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30，求1和ADC的度数11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？12、完成例题：等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的两点，若BDCE，那么AD和AE相等吗？为什么13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。理解等腰三角形相关概念。深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。1、 直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。2、 体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或三角形的构成作铺垫。1、 培养学生的观察，猜测，总结的能力。2、 体验等腰三角形在圆中的存在3、 体会合作的乐趣。4、 体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备。1、 从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。2、 体验学习过程。3、 加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度。1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。2、感受组间竞争。1、体验从特殊到一般的过程。2、体验合作和竞争的关系。3、体验原定理和逆定理的关系。（不作任何表述，只做理解）1、完成对定理1的应用。体会定理在几何计算中的运用。2、体会合作精神。1、 体会两解可能性的运用，培养思维的严密性。2、 注意分类表达的合理性和清晰性。1、 对三线合一的使用2、 结合学生的过程书写，体会合情推理。1、 体会三线合一在生活中的使用。2、 体验数学语言的精练和准确1、 直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找2、 继续体验合情推理的使用。回顾知识。培养学生开放性思维的运用培养学生良好的学习习惯。在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题。由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结论也有所不同。此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是目标2不作具体要求，体现新教材的“不同人在数学上得到不同的发展”理念。此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个思维上的突破。体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学习的过程。对问题的一般到特殊做一些体会。学生由于竞争的关系，往往能够得到许多有益的结论。建议采用“开火车”的办法。在概念1中强调：在一个三角形中。在概念2中强调：三条线的具体描述。定理2可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对相关逆定理的理解，但不作表述。理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高。注意两解的情况。注意两解分类的表达。此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就给予鼓励。体现：新课标的学会数学应用的理念在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的思考就变得比较重要。注意教师的总结和理论化。注意教师的合理总结。课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。数学课堂如何促进学生思维发展 罗永红 教材问题：现有两根木条 a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木板，那么对木条c的长度有什么要求？同时教材还有一个探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条分别试试，其中哪根木条跟a和b一起钉成三角形木框？ 教学时，让学生用纸条代替木条进行探究，很快发现14cm的木条太长，6cm的木条太短，9cm的木条可以与木条a和b钉成三角形木框。通过探究，感知木条c要有一个范围，不能太长也不能太短。 接下来回忆三角形的三边的数量关系。内容实际有两部分，一是三角形的两边之和大于第三边，在本学期第七章三角形中作为重要结论学习，学生有较多的经验；二是三角形的任意两边之差小于第三边，是本章根据不等式的性质推导得到的。 然后学生探索解题。设木条c长为xcm，根据三角形的三边的关系列出不等式。课本给出两个不等式x10+3，x10-3。最后，类比方程组的概念，得出一元一次不等式组的概念。 现在让我们重点分析学生的探索解题过程。备课时的问题有：学生能否列出和课本相同的不等式？如果得不到我们如何引导？如果得到的是其他的不等式我们如何处理？列出了不等式，是否也能说出列不等式的理由？ 通过教学时的观察，学生做法大概有以下几种： 1有一部分学生列出的不等式10+3x和10-3x。分析学生的思维过程，列出这样的不等式的同学，自然是直接运用了数量关系三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边。这些同学受到复习内容的影响较大。 2列出不等式x10+3和x10-3的同学思维要多一步，根据不等式的对称性由不等式10+3x和10-3x转化而来。或是把三角形中两边之和大于第三边，三角形中两边之差小于第三边。转化为三角形的一边应小于另外两边之和，且大于另外两边之差。更简单一些说，三角形的第三边不能太长，最长也要小于已知两边的和，不能太短，最短也要大于已知两边之差。这些同学思维较灵活。 3有一部分同学列出了x+310,10+3x,x+103中的两个或三个。分析学生的思维过程，他们列不等式的依据是三角形中任意两边的和大于第三边。如果给与指导，他们就会加以筛选，只列出前两个。根据经验，在三条线段中只要看较短的两条线段的和是否大于最长边，就可以判断这三条线段能否组成三角形。 4利用三角形中任意两边的差小于第三边也可以列出一些不等式。它们是10-3x，3-10x，x-103，10-x3，x-310，3-x10。学生很少有这样做的，如何筛选也比较困难。 可以看出，由于学生的知识结构的差异思维品质的不同，其解题的方法也不相同。面对学生各种解法，笔者让同学们先小组讨论，充分暴露思维过程，然后全班讨论，对各种解法及思维过程给与评价。 本节课的教学效果很好，在学习知识的同时发展了学生的思维。下面就如何发展学生的思维谈谈自己的一些看法。 一、暴露思维过程，发展学生思维。 暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。