数学人教版七年级上册4.3.1 角的教学设计.doc

4.3.1 角的教学设计一、内容和内容解析1.内容角的动态、静态概念，角的表示方法以及叫的度量。 2.内容解析 角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础。本节课是一节概念课，学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解他的静态和动态两种描述方法。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点；难点是角的表示、角度的换算是难点 二、教学目标 （1）理解角的概念，学会角的表示方法；体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算 （2）提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。 （3）在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。三、教学问题诊断与教法学法（1）教学问题诊断 本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的。这些已有的知识经验是学生学好这节课的基础和关键。本班学生认知水平一般，但是有比较强的求知欲，个别学生的数学基础比较好。有的同学思维比较活跃，反应灵敏，但往往不能深思熟虑，思维深度不够，准确性比较低，有的学生比较沉闷，但有一定的思维深度，教师应予以优势互补，通过合作学习，取长补短。（2）教法学法1.教法：启发诱导、讨论法、练习法 根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的概念及特点。教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。2.学法：自主探究、合作交流、练习法 为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法，充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。四、教学过程设计引言 师：小学的时候，你们学过哪些角？我们生活中有哪些角的例子呢？ 生：学生讨论并交流。 师：哪位同学能描述一下什么是角？ 设计意图：通过提问，让学生学着去归纳什么是角？真正地让学生成为课堂的主导者。一、探索新知（一）角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边 2、下面图形是角吗？ 设计意图：在识别角的过程中加深对角的概念的理解。培养学生主动参与合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。3、用旋转观点定义角 多媒体演示：一条射线绕端点旋转 思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？ 在讨论的基础上，归纳： （2）角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？ 平角：一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边第一次成一条直线时，所成的角叫做平角。 周角：一条射线绕它的端点旋转当第一次终边和始边重合时，所成的角叫做周角。 设计意图：动画演示既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解。（二）角的表示 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象那么，我们如何给这些角取名呢？（分组讨论） 角的符号“”，以及读法。 1、通常用三个大写字母表示三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如AOB，“O”表示顶点，A、B表示两边上的任意点，特别地，当以某个字母为顶点的角只有一个时，可以用这个字母表示。 2、可以用一个数字表示。3、角还可用一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母（三）角的度量 提出问题：我们能不能凭角的边的长短判断角的大小？ 角的度量方法： （1）用量角器（小学） （2）角的度量单位：度，分，秒练习:(1)1 =_ (2)0.6 =_(3)1 = _ (4)30=_(5)3600=_问：从上面你可以得到哪些换算规律？ 设计意图：利用练习过渡，引导学生总结出度分秒的换算规律。做到练习也是学案。二、例题学习例题：1、用度、分、秒表示1.121.12=1 +0.12=1 +0.1260 =1+7.2 =1+7+0.260 =1+7+12 =17122、用度表示14030法一：14030=1+40+(3060) =1+40+0.5 =1+40.5 =1+(40.560) =1+0.675 =1.675法二： 14030=1+40+30 =1+(4060) +(303600) =1+( ) +( ) =(1+ + ) = 1.675 设计意图：利用练习过渡，引导学生总结出度分秒的换算规律。做到练习也是学案。三、巩固练习练习1 下列图形中各有几个角？练习2 (1) 用度、分、秒表示30.24 (2)用度表示501930讨论：3815和38.15相等吗? 设计意图：通过练习，巩固对角的认识以及度分秒的计算。 四、课堂小结：1、角的两种定义。2、平角、周角的概念3、角的三种表示方法。4、角度的换算。 布置作业：导练本节内容五、目标检测设计1、下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2、下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角3、如图 (1)用三个大写字母表示角: 1为 ； 2为 ; 3为 . (2)可以用一个大写字母表示的角是_ 4、判断正误（1）两条射线组成的图形叫角 ( )（2）角的大小与边的长短无关 ( )（3）角的两边是两条射线。 ( )（4）平角是一条直线。 （ ）（