必修51数列定义

2011 年秋季 联邦 因为专注所以专业 田贝分校 25772285 翠北分校 25530110 第 1 页 共 7 页 第第 1 1 讲讲 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 知识要点知识要点 1 数列的定义 特征 通项公式 分类 表示方法 与之间的关系 n a n s 2 等差数列 定义与特征 中项 性质 n a n s 3 等比数列 定义与特征 中项 性质 n a n s 典型例题典型例题 例例 1 在数列中 等于 55 34 21 8 5 3 2 1 1xx A B C D 11121314 例例 2 已知数列中 2n 3 则 n a n a 610 aa 例例 3 已知数列的前 n 项和 求通项 2 n snn n a 例例 4 已知等差数列的前三项为 则此数列的通项公式为 n a1 1 23aaa A B C D 25n 23n 21n 21n 例例 5 在等差数列中 若 则 n a 34567 50aaaaa 28 aa 例例 6 若为等差数列 则 n a 1560 8 20aa 75 a 例例 7 的第几项 2 4 2 4 2 2 8 是等比数列 A 10 B 11 C 12 D 13 例例 8 在等比数列中 n a 25 1 4 2 n aaa 例例 9 与 两数的等比中项是 12 12 A B C D 11 1 2 1 例例 10 若是数列的前 n 项和 则数列是 51 n n S n a n a A 等差数列 B 等比数列 C 既是等差数列又是等比数列 D 既不是等差数列也不是等比数列 2011 年秋季 联邦 因为专注所以专业 田贝分校 25772285 翠北分校 25530110 第 2 页 共 7 页 例例 11 在公比为整数的等比数列中 如果那么该数列的前项之和为 n a 12 18 3241 aaaa8 A B C D 513512510 8 225 小试锋芒小试锋芒 1 等差数列中 则 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 n a 33 5 62 aa 35 aa 2 已知等差数列中 则的值是 n a 794 16 1aaa 12 a A 15 B 30 C 31 D 64 3 已知等差数列 满足 则有 n a 123101 0aaaa A B C D 1101 0aa 1101 0aa 51 51a 399 0aa 4 数列 是等差数列 则 n a 4 7a 7 s 5 已知等差数列的公差为 2 若成等比数列 则 n a 431 aaa 2 a A 4 B 6 C 8 D 10 6 设数列是等比数列 其前 n 项和为 且 则公比 q 的值为 n a n S 33 3Sa A B C 1 或 D 1 或 1 2 1 2 1 2 1 2 7 等差数列前 n 项和为 n S 5 7S 10 28S 15 S 8 等比数列中前 m 项和为 20 前 2m 项和为 80 则前 3m 项和为 n a A 100 B 180 C 260 D 140 9 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 在 等 差 数 列 n a 中 设 n aaaS 211 nnn aaaS 2212 2011 年秋季 联邦 因为专注所以专业 田贝分校 25772285 翠北分校 25530110 第 3 页 共 7 页 nnn aaaS 322123 则 321 SSS 关 系 为 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等差数列 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等比数列 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等差数列或等比数列 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 都不对 10 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等比数列 的各项均为正数 且 则 n a 5647 18a aa a 3132310 loglog logaaa A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1210 3 1 log 5 3 2log 5 11 在等差数列中 则为 n a2700 200 10052515021 aaaaaa 1 a A B C D 22 5 21 5 20 5 20 12 在等差数列 an 中 已知 求首项与公差 5 10a 12 31a 1 ad 13 求和 0 2 1 2 anaaa n 14 已知等差数列中 公差 求第二项与第五项的等差中项 n a 1 3a 5d 15 设等比数列前项和为 若 求数列的公比 n an n S 963 2SSS q 2011 年秋季 联邦 因为专注所以专业 田贝分校 25772285 翠北分校 25530110 第 4 页 共 7 页 大展身手大展身手 1 已知是递增的等比数列 若 则此数列的公比 n a 2 2a 43 4aa q 2 等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和 若 则 n a 14 1 0 k aaa k 3 已知数列 为等比数列 是它的前 n 项和 若 且与的等差中项为 n a n S 2 a a 2a 4 a 7 2a 5 4 则 S5 A 35 B 33 C 31 D 29 4 已知等比数列的公比为正数 且 2 1 则 n a 3 a 9 a 2 5 a 2 a 1 a A B C D 2 2 1 2 2 2 5 已 知 等 比 数 列 n a 满 足 0 1 2 n an 且 2 525 2 3 n n aan 则 当 2011 年秋季 联邦 因为专注所以专业 田贝分校 25772285 翠北分校 25530110 第 5 页 共 7 页 1n 时 2123221 logloglog n aaa A B C D 21 nn 2 1 n 2 n 2 1 n 6 已知一等比数列的前三项依次为 那么是此数列的第 项33 22 xxx 2 1 13 A B C D 2468 7 等比数列中 则的前项和为 n a 243 9 52 aa n a4 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 81120168192 8 在等比数列中 若则 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 n a 75 3 93 aa 10 a 9 在等比数列中 若是方程的两根 则 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 n a 101 a a0623 2 xx 47 aa 10 已知等差数列的公差为 若成等比数列 则 n a2 431 aaa 2 a A B C D 4 6 8 10 11 设是等差数列的前 n 项和 若 n S n a 5 9 3 5 9 5 S S a a 则 A B C D 11 2 2 1 12 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若 成等差数列 则的值等于 32lg 12lg 2lg xx x A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 或 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1032325log2 13 计算 3 log3 3 3 n 2011 年秋季 联邦 因为专注所以专业 田贝分校 25772285 翠北分校 25530110 第 6 页 共 7 页 14 在等差数列中 求的值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 n a 1 3 3 0 125 aa 2221201918 aaaaa 1 5 等 差 数 列 147369 39 27 n aaaaaaa 中 求 数 列 9 n a 前 项 的 和 9 S 16 成等差数列的四个数的和为 第二个数与第三个