高中数学1.6平面的基本性质暑期学案新人教A必修2_第1页
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第六课时 平面的基本性质【学习导航】 知识网络 公里推论3推论2推论学习要求 1.了解平面基本性质的3个推论, 了解它们各自的作用. 2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.【课堂互动】自学评价1推论： . 已知：求证：解答：互助参考22页推论2推论： 已知：求证：推论： 符号表示： 仿推论1、推论2的证明方法进行证明。【精典范例】一、如何证明共面问题ABDCl例1：已知: 如图Al , Bl, Cl, Dl, 求证: 直线AD、BD、CD共面.解答：互助参考22页例思维点拔：简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内，这种证明点线共面的方法称为落入法例2.如图: 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, P为棱BB1的中点, 画出由A1 , C1 , P三点所确定的平面与长方体表面的交线.ABCDD1C1B1A1P解答：互助参考2页例自主训练一证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内已知：求证：证明：（）如图，设直线a,b，c相交于点，直线d和a,b，c分别交于M,N,P直线d和点确定平面，证法如例MNoPdcbaNGPdcMabR(2)设直线a,b，c, d两两相交，且任意三条不共线，交点分别为M,N,P,Q,R,G直线a和b确定平面ac=N,bc=QN,Q都在平面内直线c平面，同理直线d平面直线a,b，c, d共面于【学习延伸】如图, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F分别为D1C1、B1C1的中点, ACBD=P , A1C1EF=Q , 求证: (1) D、B、F、E四点共面ABCDD1C1B1A1(2)若A1C交平面DBFE于R点, 则P、Q、R三点共线 .证明略自主训练二1.空间四点中, 如果任意三点都不共线, 那么由这四点可确定_或_个平面?2.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定_个平面.3.已知
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